吉林省吉林市2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-11-21

月考试卷

选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列说法中，错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高

B、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高

C、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高

D、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高

将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点E、点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，不能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

图中表示被撕掉一块的正 $\text{[math]}$ 边形纸片，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共8小题，共24.0分）

如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是．

一个三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边长可以是 $\text{[math]}$ 写出一个即可 $\text{[math]}$

如图所示，点 $\text{[math]}$ 在一块直角三角板 $\text{[math]}$ 上（其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点B，E，C，F依次在同一条直线上. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CF的长为.

将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边 $\text{[math]}$ 与正方形的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

如图所示， $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

已知一个多边形的内角和比外角和的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是多少？

如果一个三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ ，若第三边长为 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

图为 $\text{[math]}$ 的网格，每一小格均为正方形，已知 $\text{[math]}$ ．

⑴画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ；

⑵画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ；

⑶直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为 ▲ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一条射线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

数学兴趣小组想在不用涉水的情况下测量某段河流的宽度 $\text{[math]}$ 该段河流两岸是平行的 $\text{[math]}$ ，在数学老师带领下他们是这样做的：

$\text{[math]}$ 在河流的一条岸边 $\text{[math]}$ 点，选对岸正对的一棵树 $\text{[math]}$ 为参照点；

$\text{[math]}$ 沿河岸直走 $\text{[math]}$ 有一棵树 $\text{[math]}$ ，继续前行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处；

$\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处沿河岸垂直的方向行走，当到达 $\text{[math]}$ 树正好被 $\text{[math]}$ 树遮挡住的 $\text{[math]}$ 处停止行走；

$\text{[math]}$ 测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线与外角 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ ．

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