【备考2024】2023年高考数学新高考Ⅱ卷真题变式分层精准练：第10题

设O为坐标原点，直线过抛物线C：的焦点，且与C交于M，N两点，为C的准线，则（  ）

若抛物线：的焦点为 ， 准线为 ， 点在抛物线上且在第一象限，直线的斜率为 ， 在直线上的射影为 ， 则下列选项正确的是（ ）

（多选）对于抛物线上 ， 下列描述正确的是（ ）

已知抛物线的焦点为F，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点（其中点A在x轴上方），则（ ）

如图，已知抛物线 ， 过抛物线焦点的直线自上而下，分别交抛物线与圆于四点，则（    ）

已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q.若抛物线C上存在一点到焦点F的距离等于3.则下列说法正确的（ ）

已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于点、 ， 若、两点在准线上的射影分别为、 ， 线段的中点为 ， 则下列叙述正确的是（    ）

设抛物线：焦点为 ， 点为抛物线准线上的点，经过点的动直线与抛物线交于不同的两点 ， 其中坐标原点为 ， 则（    ）

已知抛物线及一点（非坐标原点），过点作直线与抛物线交于两点，则（    ）

已知抛物线的焦点为F，点P在准线上，过点F作PF的垂线且与抛物线交于A，B两点，则（    ）

已知为坐标原点，点 ， 线段的中点在抛物线上，连接并延长，与交于点 ， 则（    ）

已知F是抛物线的焦点，点在抛物线W上，过点F的两条互相垂直的直线 ， 分别与抛物线W交于B，C和D，E，过点A分别作 ， 的垂线，垂足分别为M，N，则（    ）

已知点 ， ， ， 抛物线 ． 过点的直线与交于 ， 两点，直线分别与交于另一点 ， 则下列说法中正确的是（ ）

已知O为坐标原点，点A(1，1)在抛物线C： 上，过点 的直线交C于P，Q两点，则（ ）

已知为抛物线的顶点，直线交抛物线于M ， N两点，过点M ， N分别向准线作垂线，垂足分别为P ， Q ， 则下列说法正确的是（ ）

已知抛物线的焦点为 ， 准线为 ， 过的一条直线与交于 ， 两点，若点在上运动，则（    ）

已知抛物线 ， 点 ， ， 过点的直线与抛物线交于 ， 两点，AP，AQ分别交抛物线于 ， N两点，为坐标原点，则（ ）

已知点是抛物线的焦点，为坐标原点，直线与抛物线交于两点，抛物线的准线与轴交于点 ， 下列说法正确的是（    ）

已知抛物线 ， 为坐标原点，为焦点，其准线过点 ， 过点的直线与抛物线交于 ， 两点，直线与交于另一点 ， 直线与交于另一点 ， 则（    ）

设抛物线C：的焦点为F，过抛物线C上不同的两点A，B分别作C的切线，两条切线的交点为P，AB的中点为Q，则（    ）

已知抛物线的焦点到准线的距离为 ， 直线与交于、两点，且 ， ， 若过点、分别作的两条切线交于点 ， 则下列各选项正确的是（ ）

已知拋物线的焦点为 ， 点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（    ）

过抛物线的焦点F的直线交抛物线E于A，B两点（点A在第一象限），M为线段AB的中点.若 ， 则下列说法正确的是（    ）

已知抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为M，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点（点A在第一象限），过A，B点作准线的垂线，垂足分别为 ． 设直线l的倾斜角为 ， 当时， ． 则下列说法正确的是（   ）

抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线C： ， O为坐标原点，一条平行于x轴的光线从点M（5，2）射入，经过C上的点P反射，再经过C上另一点Q反射后，沿直线射出，经过点N.下列说法正确的是（    ）

已知是双曲线的左、右焦点，且到的一条渐近线的距离为 ， 为坐标原点，点 ， 为右支上的一点，则（    ）

已知抛物线的焦点为F，A、B是抛物线上两动点，过点A、B分别作抛物线的切线，记两条切线的交点为P，则下列说法正确的是（    ）

已知抛物线C：的焦点为F，直线l与C交于 ， 两点，其中点A在第一象限，点M是AB的中点，作MN垂直于准线，垂足为N，则下列结论正确的是（    ）

已知抛物线的焦点为 ， 直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点 ， 则下列判断正确的是（    ）

已知抛物线C：的准线为 ， 直线与C相交于A、B两点，M为AB的中点，则（    ）

已知抛物线的准线为 ， 点在抛物线上，以为圆心的圆与相切于点 ， 点与抛物线的焦点不重合，且 ， ， 则（ ）

已知P为抛物线C：上的动点，在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点， ， ， 则（ ）