山东省烟台市海阳市2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷（五四学制）-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

若方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则常数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式化成最简二次根式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

满足 $\text{[math]}$ 的整数 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，它们的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我们古代数学著作 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中的“井深几何”问题，其题意可以出示意图表示 $\text{[math]}$ 设井深为 $\text{[math]}$ 尺，所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

视力表用来测试一个人的视力，如图是视力表的一部分，图中的“ $\text{[math]}$ ”均是相似图形，其中不是位似图形的是（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

观察下列表格，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个近似解为（）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数是（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

填空题（本大题共6小题，共18.0分）

计算： $\text{[math]}$ ．

三角尺在灯泡 $\text{[math]}$ 的照射下在墙上形成的影子如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是．

如图，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 为折痕，点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 相似，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发到 $\text{[math]}$ 点止，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发到 $\text{[math]}$ 点止，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，则当以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，运动时间为 $\text{[math]}$

解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ 如表是小明和小颖的解答过程：


解：原式 $\text{[math]}$ ．	解：原式 $\text{[math]}$ ．

解下列方程：

如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请按如下要求画图：

如图为一块锐角三角形的余料，它的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，工人师傅要把它加工成菱形零件，使菱形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，加工成的零件的高 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 的长．

“疫情”期间，小颖在家制作一种工艺品，并通过网络进行线上销售 $\text{[math]}$ 经过一段时间后发现：当售价是 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件时，每天可售出该商品 $\text{[math]}$ 件，且售价每降低 $\text{[math]}$ 元，就会多售出 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 若每件工艺品需要 $\text{[math]}$ 元成本，设该工艺品的售价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 $\text{[math]}$ 倍，则称这样的方程为“倍根方程” $\text{[math]}$ 例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 就是“倍根方程”．

已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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