2023年浙教版数学七年级上册5.1一元一次方程 同步测试（提高版）

下列方程：

①；②；③；④；⑤；⑥ ，

其中是一元一次方程的有（  ）

要使关于的方程是一元一次方程，必须满足    

小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多10分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（    ）

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 ， 这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，如果乙队单独完成总工程需多少个月？设乙队单独完成总工程共需个月，则下列方程正确的是（  ）

某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制作成一个油桶（如图），已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，为使生产的铁片恰好配套，设安排x人生产圆形铁片，可列方程（    ）

“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬人1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（ ）

已知关于x的一元一次方程的解为 ， 那么关于y的一元一次方程的解为（　　）

小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y-＝y-■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y＝-6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业．这个常数是（ ）

在① ；② ；③ ；④ 中，等式有，方程有．（填入式子的序号）

如图，小红同学编了一道数学谜题，若设“□”内的数字为x，则可列出方程为.

写出一个方程，使其满足下列条件：

⑴它是关于的一元一次方程；

⑵该方程的解为；

⑶在求解过程中，至少运用一次等式基本性质进行变形；

则该方程可以是写出一个满足条件的方程即可 ．

在等式-＝1、x＝0、+1＝4-2x、x-2y＝、2x²-2x＝中，一元一次方程的个数为.

《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程．

若3x^2m-3+9=1是关于x的一元一次方程，则m的值为

关于的方程的解是 ， 则的值是.

判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么

在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分．

①3x+5=9：②x²+4x+4=0；③2x+3y=5：④x²+y=0；⑤x﹣y+z=8：⑥xy=﹣1．

已知方程（3m﹣4）x²﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，

（1）求m和x的值．

（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．

已知（a﹣2）x²+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x是未知数），求这个方程的解．

根据题意列出方程．                       

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个长为 ，宽为 的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示.

某自来水公司按如下规定收取水费：每月用水不超过10吨，按每吨1.5元收费；每月用水超过10吨，超过部分按每吨2元收费．设每月用水量为x吨．

已知代数式 .

关于 的方程 是一元一次方程．