2023年浙教版数学七年级上册5.2等式的基本性质 同步测试（提高版）

下列方程的变形，正确的是（    ）.

下列等式不一定成立的是（    ）

代数式与互为相反数，则的值是（  ）

下列变形正确的是（    ）

关于X的方程 与 的解相同，则  

下列解方程过程中，正确的是（   ）

将方程 变形为 ，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是（   ）

小明解一道一元一次方程的步骤如下

解： ----①

6-(x+2)= 2(2x-5)+6-----②

6-x-2=4x-10+6x-----③

-x-4x-6x=-10-6-----④

-11x=-16----⑤

x= ----⑥

以上6个步骤中，其依据是等式的性质的有（ ）

若与互为相反数，则的值是．

若|a﹣2020|+（﹣3）＝10，则a＝．

小邱认为，若 ， 则.你认为小邱的观点正确吗？ (填“是”或“否”)，并写出你的理由： .

小硕同学解方程的过程如下：

解：移项，得 ． 合并同类项，得 ． 把未知数的系数化为1，得 ． 所以方程的解是 ．

其中，第一步移项的依据是．

写出一个一元一次方程，要求：所写的方程必须直接利用等式性质2求出解．这样的方程可以为．

如图的流程图是小明解方程3x＋1＝x－3的过程．其中③代表的运算步骤为系数化1，该步骤对方程进行变形的依据是．

按下面的程序计算，当输入x=100时，输出结果为501；当输入x=20时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值是.

已知关于 的一元一次方程 x+3=2x+b的解为 ，那么关于 的一元一次方程 (y+1)+3=2(y+1)+b的解为．

解方程

根据等式性质．回答下列问题；

根据要求，解答下列问题．

依照下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．

解：原方程可变形为 （分数的基本性质）

去分母，得 （    ①    ）

（    ②    ），得 （乘法分配律）

移项，得 （    ③    ）

（    ④    ）得 （合并同类项法则）

系数化为1．得

小周学习《5.2等式的基本性质》后，对等式5m-2= 3m-2进行变形，得出“5=3”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如图所示：

等式(k-2)x²+kx+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.

等式y=ax³+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值．

老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．

如图是一个计算程序图.

在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值： ，其中 ”， 中的数据被污染，无法解答，只记得 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答.