（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 23.2 中心对称期中专项复习

作者UID:17376221

日期: 2024-11-22

复习试卷

选择题

下列四个图形中，不是中心对称图形的是（　　）

下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、直角三角形

B、等边三角形

C、平行四边形

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若两阴影三角形面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形的面积是 $\text{[math]}$ ．（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在如图四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 ①②③④

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

如图，将△ABC向下平移2个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，点A的对应点A′的坐标是（　　）

A、（2，4）

B、（1，4）

C、（1，3 $\text{[math]}$ +1）

D、（-1，-2）

将 $\text{[math]}$ 按如图方式放在平面直角坐标系中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 对应点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以原点为中心，把点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

填空题

如图，直线 $\text{[math]}$ 垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ 于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积之和为.

如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是．

小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校3公里，那么他们两家相距公里．

若点 $\text{[math]}$ 与点B关于原点对称，则点B的坐标为．

在平面直角坐标系中，点M（a，1）与点N（3，b）关于原点对称，则a-b＝．

解答题

如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，2)，C(2，4)．

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ ABC关于原点O对称的 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ ABC绕点O逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，

①写出A、B、C的坐标．

②以原点0为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁、B₁、C₁的坐标．

如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．

在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（﹣1，2）、B（﹣3，1）、C（0，﹣1）．

综合题

如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点)．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵请画出 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，求点A到 $\text{[math]}$ 所经过的路径长．

如图，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点A旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 四个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转90°得四边形 $\text{[math]}$ ，

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