【浙教版】2023~2024学年八年级上册期中考试数学卷（一）-组卷题库站

选择题

下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列长度的三条线段，首尾顺次相连能组成三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 所在象限为（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于 $\text{[math]}$ ，则最多可打（）折．

A、六

B、七

C、八

D、九

根据下列已知条件，能画出惟一的△ABC的是（）

A、 AB=3cm，BC=7cm，AC=4cm

B、 AB=3cm，BC=7cm，∠C=40°

C、 ∠A=30°，AB=3cm，∠B=100°

D、 ∠A=30°，∠B=100°，∠C=50°

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积为（）

A、 15

B、 30

C、 45

D、 60

下列命题：①全等三角形的对应角相等；②线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；③等腰三角形的两个底角相等．其中逆命题是真命题的个数是（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交AC于点D，且 $\text{[math]}$ ， F在BC上，E为AF的中点，连接DE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 9

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点Q是直线y $\text{[math]}$ x上的一个动点，以AQ为边，在AQ的右侧作等边△APQ，使得点P落在第一象限，连接OP，则OP+AP的最小值为（　　）

A、 6

B、 4 $\text{[math]}$

C、 8

D、 6 $\text{[math]}$

填空题

已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三条边长，化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，已知圆柱的底面直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 为5，一只小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，则这只小虫爬行的最短路程是．

如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E和点N在BC上，则∠EAN=．

关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有4个整数解，则a的取值范围是．

$\text{[math]}$ 中，点D是斜边 $\text{[math]}$ 的中点．

计算题

解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

作图题

如图，在3×6的方格纸中，已知格点P和线段AB.

⑴画一个锐角三角形（顶点均在格点上且不与点A，B重合），使P为其中一边的中点.

⑵再画出该三角形关于直线AB对称的图形.

解答题

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某旅游景点的一个商场为了抓住国庆节长假这一旅游旺季的商机，决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元.

下面是小明同学证明定理时使用的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半．已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
方法一证明：如图，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．	方法二证明：如图，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．