2023年浙教版数学七年级上册5.3一元一次方程的解法 同步测试（培优版）

若方程与关于的方程的解相同，则的值为（　　）

已知关于x的方程有非负整数解，则负整数a的所有可能的取值的和为（ ）

如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即 ． 如图②，当时，的值为（    ）

  

若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（  ）

解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（   ）

方程的解是x＝（    ）

已知a为自然数，关于x的一元一次方程的解也是自然数，则满足条件的自然数a共有（    ）

若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（  ）

嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“2y-=y+■”中的■没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当×= 2时代数式5(x-1)-2(x- 2)-4的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（ ）

阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 a= ﹣ （x﹣6）无解，则a的值是（    ）

已知关于的方程：有非负整数解，则整数的所有可能的值之和为．

已知关于x的方程与的解相同，则.

小明做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是．

已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是 ， 则 =.

在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程．方程与方程填“是”或“不是”同解方程；若关于的两个方程与是同解方程，；若关于的两个方程与是同解方程，．

如果关于的方程有正整数解，那么正整数的所有可能取值之和为．

解方程，

解下列方程：

解关于x的方程

已知关于x的方程是一元一次方程．

探究题

阅读下列材料，规定一种运算 =ad﹣bc，例如 =2×5﹣34=10﹣12=﹣2，再如 =﹣2x﹣3（x﹣3）=﹣5x+9，按照这种运算的规定，请解答下列问题：

数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示.例如：f（x）＝x²+x-1，当x＝a时.多项式的值用f（a）来表示，即f（a）＝a²+a-1.当x＝3时，f（3）＝3²+3-1＝11.

对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以m（m≠0），再把所得数对应的点沿数轴向左平移n（n 0）个单位长度，得到点 .称这样的操作为点P的“倍移”，对数轴上的点A，B，C进行“倍移”操作得到的点分别记为 .

定义：若一个关于x的方程 的解为 ，则称此方程为“中点方程”.如： 的解为 ，而 ； 的解为 ，而 .

定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程和为“美好方程”.