《九章算术》是中华民族数学史上的瑰宝,方程组:在《九章算术》中用算筹布成:
, 则用算筹布成的表示的方程组是( )
为迎接2013年“亚青会”,学校组织了一次游戏:每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖,在同一圆环内得分相同.如图所示,小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分,则小华的成绩是( )
如图1,天平呈平衡状态,其中左侧秤盘中有一袋玻璃球,右侧秤盘中也有一袋玻璃球,还有2个各10克的砝码,将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图2,现从图2右侧盘中拿掉砝码和袋子外面的玻璃球,只剩下一小袋玻璃球,要使天平保持平衡,则左侧袋中需拿出玻璃球的个数为( )
例:已知 , 求的值.
解:①得:③
②③得:
∴的值为2.
已知实数x、y满足 ①, ②,求 和 的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由① ②可得 ,由①+② 可得 .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.解决问题∶
定义:对于四位自然数 ,若其千位数字与个位数字之和等于7,百位数字与十位数字之和也等于7,则称这个四位自然数 为“七巧数”.
例如:3254是“七巧数”,因为 , ,所以3254是“七巧数”; 1456不是“七巧数”,因为 ,但 ,所以1456不是“七巧数”.