【每日15min】10二次函数与一次函数—浙教版数学九（上）微专题复习

在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图像可能是（ ）

如图，函数与的图象如图所示，以下结论正确的是（    ）

抛物线与直线交于 ， 两点，若 ， 则直线一定经过（    ）．

已知二次函数 ， 将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象（如图所示），当直线与新图像有3个交点时，m的值是（ ）

已知抛物线与一次函数交于两点，则线段的长度为（   ）

已知点在直线上，点在抛物线上，若且 ， 则的取值范围是（    ）

已知二次函数与一次函数交于、两点 ， 当时，至少存在一个x使得成立，则m的取值范围是（   ）

定义：两个不相交的函数图象在平行于轴方向上的最短距离称为这两个函数的“完美距离”．抛物线与直线的“完美距离”为（    ）

课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x²-6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是-5＜m＜-1，乙同学的结果是m＞ ． 下列说法正确的是（ ）

已知直线y＝2x和抛物线y＝ax²+3相交于点（2，b），则a+b＝．

已知抛物线y₁：y＝2（x﹣3）²+1和抛物线y₂：y＝﹣2x²﹣8x﹣3，若无论k取何值，直线y＝kx+km+n被两条抛物线所截的两条线段都保持相等，则m＝，n＝．

如图，函数的图象，若直线与该图象只有一个交点，则的取值范围为 .

已知函数 ， 在同一平面直角坐标系中.

已知函数（m，n，k为常数且）．

定义：在平面直角坐标系中，有一条直线 ， 对于任意一个函数，作该函数自变量大于的部分关于直线的轴对称图形，与原函数中自变量大于或等于的部分共同构成一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线的“镜面函数”.例如：图① 是函数的图象，则它关于直线的“镜面函数”的图象如图② 所示，且它的“镜面函数”的解析式为 ， 也可以写成.

阅读材料：一般地，对于某个函数，如果自变量x在取值范围内任取x＝a与x＝时，函数值相等，那么这个函数是“对称函数”.例如，y＝x² ， 在实数范围内任取x＝a时，y＝a²；当x＝时，y＝＝ a² ， 所以y＝x²是“对称函数”.