广东省佛山市顺德区2023-2024学年高三上册数学8月月考试题

作者UID:13090856

日期: 2024-11-25

月考试卷

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一项比赛，每项比赛至少一位同学参加，事件 $\text{[math]}$ “甲参加跳高比赛”，事件 $\text{[math]}$ “乙参加跳高比赛”，事件 $\text{[math]}$ “乙参加跳远比赛”，则（）

A、事件A与B相互独立

B、事件A与C为互斥事件

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知OAB是半径为2km的扇形， $\text{[math]}$ ， C是弧AB上的动点，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，某地区欲建一个风景区，该风景区由 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 组成，且 $\text{[math]}$ ，则该风景区面积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

符号 $\text{[math]}$ 表示不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ .已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ （）

多选题

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 项的系数为.

已知长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为．

已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为2，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，其内切球与两侧面 $\text{[math]}$ 分别切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的三边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为；② $\text{[math]}$ 面积的最大值为.

解答题

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 各项都不为0，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

已知 $\text{[math]}$ 的内角A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .

为了“让广大青少年充分认识到毒品的危害性，切实提升青少年识毒防毒拒毒意识”，我市组织开展青少年禁毒知识竞赛，团员小明每天自觉登录“禁毒知识竞赛APP”，参加各种学习活动，同时热衷于参与四人赛.每局四人赛是由网络随机匹配四人进行比赛，每题回答正确得20分，第1个达到100分的比赛者获得第1名，赢得该局比赛，该局比赛结束.每天的四人赛共有20局，前2局是有效局，根据得分情况获得相应名次，从而得到相应的学习积分，第1局获得第1名的得3分，获得第2､3名的得2分，获得第4名的得1分；第2局获得第1名的得2分，获得第2､3､4名的得1分；后18局是无效局，无论获得什么名次，均不能获得学习积分.经统计，小明每天在第1局四人赛中获得3分､2分､1分的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在第2局四人赛中获得2分､1分的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ .

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