河北省石家庄市长安区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷-组卷题库站

选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

如图， $\text{[math]}$ 的一个外角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将不等式 $\text{[math]}$ 的两边同时除以 $\text{[math]}$ ，得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列线段能构成三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，下列线段的长度能表示平移距离的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示成 $\text{[math]}$ 的形式，下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是负整数

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数

C、 $\text{[math]}$ 是负整数， $\text{[math]}$ 是正整数

D、 $\text{[math]}$ 是正整数， $\text{[math]}$ 是负整数

如图，将一个直角三角形纸片的直角顶点放在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，固定直线 $\text{[math]}$ ，当纸片绕着点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方旋转时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数会发生改变，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （）

下面是计算 $\text{[math]}$ 的过程：

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

步骤 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是（）

下列图形中， $\text{[math]}$ 一定成立的是（）

解关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可直接消去未知数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在对多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的过程中，没有用到的方法有（）

A、提公因式 $\text{[math]}$

B、平方差公式

C、完全平方公式

D、提公因式 $\text{[math]}$

将直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某超市花费 $\text{[math]}$ 元购进苹果 $\text{[math]}$ 千克，销售中有 $\text{[math]}$ 的正常损耗，为避免亏本 $\text{[math]}$ 其它费用不考虑 $\text{[math]}$ ，售价至少定为多少元 $\text{[math]}$ 千克？设售价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克，根据题意所列不等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

已知：如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ．

对 $\text{[math]}$ 说明理由．

方法 $\text{[math]}$ ：

如图， $\text{[math]}$ 量角器测量所得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 对顶角相等 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 角的度数相等 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 同位角相等，两直线平行 $\text{[math]}$ ．

方法 $\text{[math]}$ ：

如图， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 对顶角相等 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 同位角相等，两直线平行 $\text{[math]}$ ．

下列说法正确的是（）

A、方法 $\text{[math]}$ 只要测量够 $\text{[math]}$ 组内错角进行验证，就能说明该定理的正确性

B、方法 $\text{[math]}$ 用特殊到一般的数学方法说明了该定理的正确性

C、方法 $\text{[math]}$ 用严谨的推理说明了该定理的正确性

D、方法 $\text{[math]}$ 还需说明其他位置的内错角，对该定理的说明才完整

小羽制作了如图所示的卡片 $\text{[math]}$ 类， $\text{[math]}$ 类， $\text{[math]}$ 类各 $\text{[math]}$ 张，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两类卡片都是正方形， $\text{[math]}$ 类卡片是长方形，现要拼一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，那么所准备的 $\text{[math]}$ 类卡片的张数（）

A、够用，剩余 $\text{[math]}$ 张

B、够用，剩余 $\text{[math]}$ 张

C、不够用，还缺 $\text{[math]}$ 张

D、不够用，还缺 $\text{[math]}$ 张

如图，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：

结论Ⅰ：若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则有 $\text{[math]}$ ．

结论Ⅱ：当 $\text{[math]}$ 是钝角三角形时，则有 $\text{[math]}$ ．

下列说法正确的是（）

填空题（本大题共4小题，共12.0分）

因式分解： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

按如图的运算程序进行运算，当运算到“判断结果是否大于 $\text{[math]}$ ”为一次运算．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，输出的数值是；

（2）若该程序只运行了 $\text{[math]}$ 次运算就停止了，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的 $\text{[math]}$ 倍，我们称这两个角互为“开心角”，这个三角形叫做“开心三角形” $\text{[math]}$ 例如：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“开心角”， $\text{[math]}$ 为“开心三角形”．

（1）若 $\text{[math]}$ 为开心三角形， $\text{[math]}$ ，则这个三角形中最小的内角为 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 为开心三角形， $\text{[math]}$ ，则这个三角形中最小的内角为 $\text{[math]}$

解答题（本大题共5小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． $\text{[math]}$ ．

把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

试说明： $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ 求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

合肥市琥珀中学计划组织七年级师生举行“春季研学游”活动，活动组织负责人从旅游公司了解到如下租车信息：

车型	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
载客量 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
租金 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

校方从实际情况出发，决定租用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 型客车共 $\text{[math]}$ 辆，且两种车型都要租用 $\text{[math]}$ 租车费用不超过 $\text{[math]}$ 元．

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 都不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ．

河北省石家庄市长安区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题