湖南省长沙市重点学校2023-2024学年八年级上学期入学数学试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列四个数中，是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式是二元一次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内，经测量，要使木条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使木条 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的度数应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则需添加的一个条件可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解的个数是（）

某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25个或沙包40个．现有36米布料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物．布料没有剩余，礼物也恰好成套．设做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的周长可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（）

填空题（本大题共6小题，共18.0分）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

若一个 $\text{[math]}$ 边形的每个内角都为 $\text{[math]}$ ，那么边数 $\text{[math]}$ 为．

$\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日为世界读书日，为了解八年级 $\text{[math]}$ 学生的阅读时间，从中抽取 $\text{[math]}$ 名学生进行调查，则该调查中的样本容量是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

已知代数式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，它的值都为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，它的值为 $\text{[math]}$ ，

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ ，经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校 $\text{[math]}$ 名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取 $\text{[math]}$ 份答卷进行分析统计，绘制了频数分布表和频数分布直方图 $\text{[math]}$ 不完整 $\text{[math]}$ ，请结合图表信息回答下列问题：

分数段 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$	频数 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$

为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证：

$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

若一个不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 有解且解集为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的解集中点值，若 $\text{[math]}$ 的解集中点值是不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 即中点值满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则称不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 对于不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 中点包含．

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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