北师版数学七年级上册周测卷（第三章第4--5节）培优卷

作者UID:4779661

日期: 2024-11-21

同步测试

选择题

下列运算正确的是（　　）

A、 3a²+5a²＝8a⁴

B、（-a³）⁴÷（-a⁴）³＝1

C、（-2a²）³-（-a⁴）（3a）²＝-17a⁶

D、（a-b）（a²+ab+b²）＝a³-b³

如果a+b=-2，那么代数式8a+7-b-6(a- $\text{[math]}$ b)的值为（）

若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某同学在计算 $\text{[math]}$ 加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是 $\text{[math]}$ ，由此可以推断出原题正确的计算结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若“ $\text{[math]}$ ”是一种数学运算符号，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且公式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由相同的菱形按一定规律摆放而成，第 $\text{[math]}$ 个图形有 $\text{[math]}$ 个菱形，第 $\text{[math]}$ 个图形有 $\text{[math]}$ 个菱形，第 $\text{[math]}$ 个图形有 $\text{[math]}$ 个菱形，按此规律排列下去，第 $\text{[math]}$ 个图形的菱形个数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …满足下列条件：a₁＝0，a₂＝-|a₁+1|．a₃＝-|a₂+2|，a₄＝-|a₃+3|，…依此类推，则a₂₀₂₂的值为（）

填空题

如果 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的积与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

定义：若 $\text{[math]}$ ，则称a、b是“西溪数”，例如： $\text{[math]}$ ，因此3和1.5是一组“西溪数”，若m、n是一组“西溪数”，则 $\text{[math]}$ 的值为．

若关于a，b的多项式 $\text{[math]}$ 中不含有 $\text{[math]}$ 项，则m=．

对于正数x，规定 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果是=．

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ＝-1，-1的差倒数 $\text{[math]}$ ，已知a₁＝- $\text{[math]}$ ， a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₂₀＝．

解答题

化简求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝3， $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值：3x²y-[2xy²-2（xy- $\text{[math]}$ x²y）]+3xy²-xy，其中x＝3，y＝- $\text{[math]}$ ．

先化简再求值．

已知 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数）.

观察下列式子：

第1个式子： $\text{[math]}$ ；

第2个式子： $\text{[math]}$ ；

第3个式子： $\text{[math]}$ ；

第4个式子： $\text{[math]}$ ；

……

根据上述规律，解决下列问题：

阅读下列材料，完成相应的任务：

三角形数

古希腊著名数学家的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，．．．，这样的数称为“三角形数”，第n个“三角形数”可表示为： $\text{[math]}$ ．

发现：每相邻两个“三角形数”的和有一定的规律．如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…

［观察思考］用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个棋子，第2个图形中有9个棋子，第3个图形中有12个棋子，第4个图形中有15个棋子，以此类推．

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