2023-2024学年浙教版数学九年级（上）期中仿真模拟试卷（一）-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数y＝a（x-k）（x+k-6），当x＝x₁时，函数值为y₁ ，当x＝x₂时，函数值为y₂ ，若|x₁-3|＜|x₂-3|，则下列结论正确的是（）

A、 y₁-y₂＜0

B、 a（y₁-y₂）＜0

C、 y₁+y₂＞0

D、 a（y₁+y₂）＞0

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的两条弦，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2， DE=8，则AB的长为（）

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（　　）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则函数y＝bx＋c的图象和函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在同一坐标系中大致为（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在圆周上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知y关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的序号是（）

①当 $\text{[math]}$ 时，函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；②当m≠0时，函数图象总过定点：③当 $\text{[math]}$ 时，函数图象在x轴上截得的线段的长度大于 $\text{[math]}$ ；④若函数图象上任取不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数在 $\text{[math]}$ 时一定能使 $\text{[math]}$ 成立．

填空题（每题4分，共24分）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，圆O是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 的延长线交边 $\text{[math]}$ 于点D.当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数为.

如图是郑州圆形“戒指桥”，其数学模型为如图所示.已知桥面跨径AB＝20米，D为圆上一点，DC⊥AB于点C，且CD＝BC＝14米，则该圆的半径长为米.

衢州飞往成都每天有2趟航班.小赵和小黄同一天从衢州飞往成都，如果他们可以选择其中任一航班，则他们选择同一航班的概率等于.

如图，一位运动员投篮，球沿y=-0.2x² +x+ 2.25抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m，则他距篮筐中心的水平距离OH是m.

如图，在正方形ABCD中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，将线段CD绕点C顺时针旋转α至射线l，作点D关于射线l的对称点M，连接BM交直线l于点N，当α＝°时，线段AN取得最大值；线段AN的最大值为.

解答题（共7题，共66分）

设二次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ，部分对应值如表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-1	0	1	2	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	0	-3	-4	-3	$\text{[math]}$

一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，点D是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O分别交BC，AC于点D，E，连接DE，OD．

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN＝30°．

根据以下素材，探索完成任务．

如何设计跳长绳方案
素材1	图1是集体跳长绳比赛，比赛时，各队跳绳10人，摇绳2人，共计12人．图2是绳甩到最高处时的示意图，可以近似的看作一条抛物线，正在甩绳的甲、乙两位队员拿绳的手间距6米，到地面的距离均为1米，绳子最高点距离地面2.5米．
素材2	某队跳绳成员有6名男生和4名女生，男生身高1.70米至1.80米，女生身高1.66米至1.68米．跳长绳比赛时，可以采用一路纵队或两路纵队并排的方式安排队员位置，但为了保证安全，人与人之间距离至少0.5米．
问题解决
任务1	确定长绳形状	在图2中建立合适的直角坐标系，并求出抛物线的函数表达式．
任务2	探究站队方式	当该队以一路纵队的方式跳绳时，绳子能否顺利的甩过所有队员的头顶？
任务3	拟定位置方案	为了更顺利的完成跳绳，现按中间高两边低的方式居中安排站位．请在你所建立的坐标系中，求出左边第一位跳绳队员横坐标的最大取值范围．

【概念引入】 $\text{[math]}$

在一个圆中，圆心到该圆的任意一条弦的距离，叫做这条弦的弦心距.

2023-2024学年浙教版数学九年级（上）期中仿真模拟试题（一）