安徽省淮南市西部地区2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考考试试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知等腰三角形的两边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的底边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

若实数a， $\text{[math]}$ 分别满足方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或2

D、 $\text{[math]}$ 或2

如图在同一个坐标系中函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象可能的是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的中点处，且 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，现在让 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上向右作匀速移动，而 $\text{[math]}$ 不动，设两个三角形重合部分的面积为 $\text{[math]}$ ，向右水平移动的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象大致是（）

填空题（本大题共4小题，共20.0分）

请写出一个开口向下，且经过点 $\text{[math]}$ 的二次函数解析式：．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

二次函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

解答下列问题：

解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

解方程：2x²-x-1=0

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及方程的另一个根．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的解析式，并判断点 $\text{[math]}$ 是否在这个函数的图象上．

已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，学校打算用 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ 求生物园的长和宽．

一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交该图象于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．