北师大版数学九（上）期中题型汇编4 选择题—图形的相似

日期: 2025-03-05 复习试卷来源：出卷网

选择题

已知 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据4a=5b，可以组成的比例有（）

A、 a：b=4：5

B、 a：b=5：4

C、 a：4=b：5

D、 a：5=4：b

如果 $\text{[math]}$ （x、y均不为零），那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四条线段中，能成为成比例线段的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么CE的长为（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 4

B、 9

C、 10

D、 15

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，网格中相似的两个三角形是（）

A、 ①与②

B、 ①与③

C、 ③与④

D、 ②与③

已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　）

A、

B、

C、

D、

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 4

下列两个图形一定相似的是（）

A、有一个角为 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形

B、两个直角三角形

C、有一个角为 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形

D、两个矩形

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列选项中阴影部分的三角形与原 $\text{[math]}$ 不相似的是（　　）

A、

B、

C、

D、

如图，在 $\text{[math]}$ 纸板中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，沿过点 $\text{[math]}$ 的直线剪下一个与 $\text{[math]}$ 相似的小三角形纸板．针对 $\text{[math]}$ 的不同取值，三人的说法如下．下列判断正确的是（）

甲：若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 种不同的剪法；

乙：若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 种不同的剪法；

丙：若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 种不同的剪法．

A、乙错，丙对

B、甲和乙都错

C、乙对，丙错

D、甲错，丙对

一个钢筋三脚架三边长分别为 $\text{[math]}$ ，现在要做一个和它相似的钢筋三脚架，而只有长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有（　　）

A、一种

B、两种

C、三种

D、四种或四种以上

如图， $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 6

如图，已知D是 $\text{[math]}$ 中的边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于F，那么下列结论中错误的是（）

A、 △BAC∽△BDA

B、 △BFA∽△BEC

C、 △BDF∽△BEC

D、 △BDF∽△BAE

如图，四边形ABCD和 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，则四边形ABCD与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为（　　）

A、 4：9

B、 2：5

C、 2：7

D、 2：3

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面点角坐标系中 $\text{[math]}$ AOB与 $\text{[math]}$ COD是位似图形，以原点O为位似中心，若 $\text{[math]}$ ， B点坐标为(4，2)，则点D的坐标为（）

A、 ( 8，4)

B、 (8，6)

C、 (12，4)

D、 (12，6)

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的比为（　　）

A、 2：3

B、 2：5

C、 4：9

D、 4：13

下列各组条件中一定能推得△ABC与△DEF相似的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，且∠A＝∠E

C、 $\text{[math]}$ ，且∠A＝∠D

D、 $\text{[math]}$ 且∠A＝∠D

如图，点P是平行四边形 $\text{[math]}$ 内部一点，过P分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平行线交平行四边形 $\text{[math]}$ 的四边于 $\text{[math]}$ . 连结 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于M和N. 若四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积是四边形 $\text{[math]}$ 的3倍. 下列选项正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．点P，Q分别为AB，GH的中点，若PQ恰好经过点F，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 4

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有（）

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；④CE²=CD×BC； ⑤BE²=AE×BC

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD＝9.6米，留在墙上的影长CD＝2米，则旗杆的高度（　　）

A、 9米

B、 9.6米

C、 10米

D、 10.2米

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为边 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于G，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于N下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数有（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ；延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ， …按这样的规律进行下去，第2021个正方形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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