期中微专题提分精炼：用配方法解一元二次方程-2023-2024学年北师大版九年级（上）数学

用配方法解方程时，原方程应变形为（　　）

用配方法将方程 x²- 4x-2= 0 变形为（x- 2）²=m 的过程中， m的值是（  ）

将一元二次方程2x²﹣6x+1＝0配方，得（x+h）²＝k，则h、k的值分别为（   ）

已知方程 ， 等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数字是（  ）

将一元二次方程变形为的形式，正确的是（    ）

一元二次方程可以转化为两个一元一次方程，若其中一个一元一次方程为 ， 则另一个一元一次方程为（   ）

慧慧将方程2x²+4x﹣7＝0通过配方转化为（x+n）²＝p的形式，则p的值为（   ）

在解方程 时，对方程进行配方，对于两人的做法，说法正确的是（    ）

小思：

小博

对于两个实数a，b，用 表示其中较大的数，则方程 的解是（ ）

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（    ）．

将方程 化为 的形式是.

方程x²﹣6x+9=0的解是．

将方程化为的形式，则的值为．

已知点P是线段上的一点，如果 ， 且 ， 那么．

用配方法解方程时，方程的两边同时加上，使得方程左边配成一个完全平方式．

用配方法解方程：x²﹣4x﹣3＝0．

用配方法解方程： ．

用配方法解一元二次方程：.

先化简，再求值：÷ ， 其中x是方程x²+4x+1＝0的根．

请用配方法解关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a、b、c为常数，a≠0）．

下面是小勇解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解∶2x²＋4x-6=0

二次项系数化为1，得x²+2x-3=0．……………………… 第一步

移项，得x²+2x=3．…………………………………… ……第二步

配方，得x²+2x+4=3+4．即（x+2）²=7．…………… ………第三步

由此，可得x+2=± ． ………………………………… 第四步

x₁=2＋ ，x₂=2- ．……………………………………第五步

任务∶

阅读解关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的过程，解答下列问题：

解：两边同乘以4a， 得4a2x2+4abx+4ac＝0．……第一步 移项，得4a2x2+4abx＝﹣4ac． ……第二步 配方，得4a2x2+4abx+b2＝b2﹣4ac． ……第三步 （2ax+b）2＝b2﹣4ac． ……第四步 两边开平方，得 ……第五步 ．……第六步 所以， ．……第七步

嘉琪准备完成题目：解一元二次方程 ．

根据要求，解答下列问题．