期中微专题提分精炼：用公式法求解一元二次方程-2023-2024学年北师大版九年级（上）数学

作者UID:9141132

日期: 2024-12-25

复习试卷

选择题

一元二次方程有两个不相等的实数根，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、与 $\text{[math]}$ 的取值无关

关于x的方程3x²-2x+1=0的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、没有实数根

D、不能确定

若关于x的方程x²+4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（）

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）．

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、无法确定

若a，b，c是△ABC的三边长，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（　　）

A、无实数根

B、有两相等的实数根

C、有两不相等的实数根

D、无法确定

关于一元二次方程 $\text{[math]}$ （k为常数）的根的情况，下列说法正确的是（　　）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、不能确定根的情况

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，则m的值为（　　）

D、不能确定

直线 $\text{[math]}$ 不经过第二象限，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则a的取值范围是（）

填空题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况为.

若关于x的方程x²-2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为．

方程 $\text{[math]}$ 有个实数根.

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是 .

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

计算题

解方程： $\text{[math]}$ 公式法 $\text{[math]}$

公式法解一元二次方程：2x²﹣4x﹣1＝0.

解下列方程．

根据要求解下列方程：

按要求解方程.

解答题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．求证：方程总有两个实数根．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，求证：不论k取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，试判断关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况.

综合题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．

如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 RtΔABC和 RtΔBED 的边长，已知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于 x 的形如 $\text{[math]}$ 二次方程称为“勾系一元二次方程”．

请解决下列问题：

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