期中微专题提分精炼：一元二次方程的应用-2023-2024学年北师大版九年级（上）数学

作者UID:9141132

日期: 2024-11-21

复习试卷

选择题

要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 $\text{[math]}$ 天，每天安排 $\text{[math]}$ 场比赛，设比赛组织者应邀请 $\text{[math]}$ 个队参赛，则 $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

空地上有一段长为20米的旧墙 $\text{[math]}$ ，一边利用旧墙，其他三边利用木栏围成一个矩形菜园如图所示，已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为198.设垂直于旧墙的一边长为 $\text{[math]}$ 米，下列正确的是（）

A、由题意，得 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

C、只有一种围法

D、只有两种围法

我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱.根据题意可列方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示（）

A、剩余椽的数量

B、这批椽的数量

C、剩余椽的运费

D、每株椽的价钱

进入 $\text{[math]}$ 月以来，某大型商场前三周的营业收入持续上涨，若 $\text{[math]}$ 月第 $\text{[math]}$ 周营业收入为 $\text{[math]}$ 亿元， $\text{[math]}$ 月第 $\text{[math]}$ 周的营业收入为 $\text{[math]}$ 亿元，设平均每周的增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）

A、 100+100(1+x)+100(1+x)²=500

B、 100(1+x)²=500

C、 100+100(1+x)²=500

D、 100(1+x)=500

电影《满江红》于2023年1月22日在中国大陆上映，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x ，则方程可以列为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

地理生物中考前，有一个学习小组有 $\text{[math]}$ 人，每两人都互相送对方寄语卡片一张，为彼此加油打气，全组共赠送了56张卡片，根据题意列出的方程是（）

A、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＋1）＝56

B、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ －1）＝56

C、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ －1）＝56

D、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＋1）＝56

要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.计划安排28场比赛，应邀请多少个队参赛（）

为了迎接校庆，初三年级组织乒乓球比赛，赛制为单循环形式（每两个选手之间都必须赛一场），全年级共进行了28场比赛，这次参赛的选手有（）

某超市购进一批商品，单价40元．经市场调查，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量减少10个，因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，超市若将准备获利2000元，则定价为多少元？（）

填空题

为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，可列出方程.

进入 $\text{[math]}$ 月以来，某大型商场前三周的营业收入持续上涨，若 $\text{[math]}$ 月第 $\text{[math]}$ 周营业收入为 $\text{[math]}$ 亿元， $\text{[math]}$ 月第 $\text{[math]}$ 周的营业收入为 $\text{[math]}$ 亿元，设平均每周的增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为．

公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（阴影部分），原空地一边减少了3m ，另一边减少了2m ，剩余空地面积为56m² ，设正方形空地原来的边长为xm ，则可列方程为．

我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为．

某校九(1)班的学生互赠新年贺卡，共用去1560张贺卡，则九(1)班有名学生．

解答题

如下图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 $\text{[math]}$ ，道路应为多宽？

某连锁超市花2000元购进一批糖果，按80%的利润定价无人购买，决定降价出售，但仍无人购买，结果又一次降价后才售完，销售此糖果共获利916元，若两次降价的百分率相同，问每次降价的百分率是多少？

疫情期间，学校利用一段长度仅为5米的围墙搭建一个矩形临时隔离点 $\text{[math]}$ ，如图所示，它的另外三边所围的总长度是10米，矩形隔离点的面积为12平方米，求 $\text{[math]}$ 的长度.

西瓜经营户以2元/千克的价格购入一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可以售出200千克，为了促销减少库存，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，该经销户想每天盈利224元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元？

综合题

某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了迎接“双11”节，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.设每件降价x元.

芯片目前是全球紧缺资源，市政府通过资本招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业.某芯片公司，引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万个.试回答下列问题：

某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．

如图，某小区矩形绿地的长、宽分别为35m和15m，现计划对其进行扩充，将绿地的长宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．

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