浙江省绍兴市柯桥区联盟校2023-2024学年九年级上学期数学10月月考试卷-组卷题库站

选择题（有10小题，每小题3分，共30分.）

下列函数中，是二次函数的有（）

①y＝3（x-1）²+1；②y＝x+ $\text{[math]}$ ；③y＝8x²+1；④y＝3x³+2x² ．

已知一个不透明的袋子里装有1个白球，3个黑球，2个红球，每个球除颜色外均相同，现从中任意取出一个球，则下列说法正确的是（）

将抛物线y＝- $\text{[math]}$ （x-2）²向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为（）

A、 y＝- $\text{[math]}$ （x-1）²+2

B、 y＝- $\text{[math]}$ （x-1）²-2

C、 y＝- $\text{[math]}$ （x-3）²+2

D、 y＝- $\text{[math]}$ （x-3）²-2

如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于A（-4，0）和原点，且顶点在第二象限．下列说法正确的是（）

A、 a＞0

B、当x＞-1时，y的值随x值的增大而减小

C、 b²-4ac＜0

D、函数值有最小值4a-2b+c

在同一坐标系中，函数y=ax²与y=ax+a（a＜0）的图象的大致位置可能是（　　）

已知抛物线y＝-x²+2x+c ，若点（0，y₁）（1，y₂）（3，y₃）都在该抛物线上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A、 y₃＞y₁＞y₂

B、 y₃＜y₂＜y₁

C、 y₃＞y₂＞y₁

D、 y₃＜y₁＜y₂

二次函数y＝-x²+bx+c的图象的最高点是（-1，-3），则b ， c的值分别是（）

若二次函数y＝﹣x²+mx在﹣1≤x≤2时的最大值为3，那么m的值是（　　）

A、 ﹣4或 $\text{[math]}$

B、 ﹣2 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 ﹣4 或2 $\text{[math]}$

D、 ﹣2 $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为各边上的点，且 $\text{[math]}$ ，设小正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是（）

抛物线y＝ax²+bx+c与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），直线y＝kx+m经过点（-1，0），直线y＝kx+m与抛物线y＝ax²+bx+c另一个交点的横坐标是4，它们的图象如图所示，有以下结论：

①抛物线对称轴是直线x＝1；②a-b+c＝0；③-1＜x＜3时，ax²+bx+c＜0；④若a＝ $\text{[math]}$ ，则k＝ $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数为（）

填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）

函数y＝x²^m^-1+x-3是二次函数，则m＝．

已知二次函数y＝（k-1）x²+2x-1与x轴有交点，则k的取值范围是．

学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°．同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．若小赵同学同时转动A盘和B盘，她赢得游戏的概率是．

对于竖直向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下的关系式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是物体上升的高度， $\text{[math]}$ 是抛出时的速度， $\text{[math]}$ 是重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛出后的时间 $\text{[math]}$ 如果一物体以 $\text{[math]}$ 的初速度从地面竖直向上抛出，经过秒钟后它在离地面 $\text{[math]}$ 高的地方．

已知y关于x的二次函数y＝-x²+（m-1）x+m ，无论m取何值，函数图象恒过定点A ，则点A的坐标为．

当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从对二维码开展数学实验活动．在边长为2cm的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为．

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x-6）²+h ．已知球网与O点的水平距离为9m ，高度为2.24m ，球场的边界距O点的水平距离为18m ．若球一定能越过球网，又不出边界（可落在边界），则h的取值范围是．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²+2x-3的图象与坐标轴相交于A ， B ， C三点，连接AC ， BC ．已知点E坐标为 $\text{[math]}$ ，点D在线段AC上，且 $\text{[math]}$ ．则四边形BCDE面积的大小为．

解答题（本题有7小题，第19～21题每题7分，第22、23题每题8分，第24题9分，第25题12分，共58分）

已知：二次函数y＝x²-4x+3．

如图 $\text{[math]}$ 是某公园人工湖上的一座拱桥的示意图，其截面形状可以看作是抛物线的一部分 $\text{[math]}$ 经测量拱桥的跨度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，拱桥顶面最高处到水面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米．

我市有A ， B ， C ， D ， E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：

单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，举办场地为首钢滑雪大跳台．中国18岁小将苏翊鸣获得冠军．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝a（x-h）²+k（a＜0）．

这是苏翊鸣参赛前进行的一次训练．

如图，抛物线y＝-x²+2x+c与x轴交于A、B两点，若直线y＝kx+b（k≠0）与抛物线交于A、C两点，已知A（-1，0），C（2，m）．

供销社作为国家实施“乡村振兴”战略的中坚力量，可以帮助农民分配协调农产品，推动全国统一大市场尽快构建完成，给老百姓带来真正的实惠．某供销社指导农民生产和销售当地特产，对该特产的产量与市场需求，成本与售价进行了一系列分析，发现该特产产量y_产量（单位：吨）是关于售价x（单位：元/千克）的一次函数，即y_产量＝200x-100；而市场需求量y_需求（单位：吨）是关于售价x（单位：元/千克）的二次函数，部分对应值如表．

售价x（元/千克）	…	2	3	4	5	…
需求量y_需求（吨）	…	1020	1020	980	900	…

同时还发现该特产售价x（单位：元/千克），成本z（单位：元/千克）随着时间t（月份）的变化而变化，其函数解析式分别为x＝t+1， $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线y=a（x﹣h）²+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C．

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