备考2024年浙江中考数学一轮复习专题3.1整式 基础夯实

下列说法正确的有（    ）
(1)不是整式；（2）是单项式；（3）是整式；（4）是多项式；（5）是单项式；（6）是多项式

下列说法中，正确的是（ ）

如果单项式2x³y⁴与-2x^ay^2b是同类项，那么a、b的值分别是（ ）

去括号后应为（    ）

图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24 ， 图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为（    ）

下列运算，结果正确的是（ ）

一个长方体，它的底面是边长为的正方形，高为 ， 它的体积是（ ）

如果能被整除，则的值是（    ）

设 ， ， ， ， 其中 ， ， 给出以下结论：

当时，；不论为何值， ．

则下列判断正确的是（ ）

用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为；个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为；个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为 （ ）

单项式的系数是 ，次数是 ．

合并同类项.

定义：若 ， 则称a、b是“西溪数”，例如： ， 因此3和1.5是一组“西溪数”，若m、n是一组“西溪数”，则的值为 ．

观察下列等式：2+2²＝2³-2，2+2²+2³＝2⁴-2，2+2²+2³+2⁴＝2⁵-2…，若2⁵⁰＝m ， 则2¹⁰¹+2¹⁰¹+2¹⁰²+…+2²⁰¹＝．（用含m的代数式表示）

计算：的结果是．

如图，一个长、宽、高分别为a，b， 的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球，则纸盒的空间利用率（小球总体积与纸箱容积的比）为（结果保留 ，球体积公式 ）．

计算：

计算或化简：

  

已知 ， .

以下是方方化简的解答过程．

解： 

 

 

．

方方的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．

已知多项式 ， ．

观察下面的等式：

观察下列式子，定义一种新运算：

；；；

已知实数x ， y满足：x+y＝7，xy＝12．

如图，C为线段AB上一点， ， ， 射线于点C，P为射线CD上一点，连接PA，PB.

如图是一个长为 ， 宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图的正方形．

定义：任意两个数 ， ， 按规则运算得到一个新数 ， 称所得的新数为 ， 的“和积数”．

阅读材料：我们把多项式及叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等．

例如：分解因式：；

又例如：求代数式的最小值：∵ ，

又∵；

∴当时，有最小值，最小值是 ．

根据阅读材料，利用“配方法”，解决下列问题：