（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 3.1 从算式到方程 同步分层训练（培优卷）

方程2x-1=3的解是（ ）

某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设有x名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意所列方程正确的是（ ）

若关于x的方程的解是 ， 则a的值等于（    ）

已知关于x的一元一次方程的解为 ， 那么关于y的一元一次方程的解为（　　）

下列方程的变形，正确的是（    ）.

若不论 取什么实数，关于 的方程 （ 、 常数）的解总是 ，则 的值是（   ）

下列说法：

①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ；

其中正确的有（   ）

下列判断：

①若a+b+c=0，则（a+c）²=b² ． ②若a+b+c=0，且abc≠0，则 ．③若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0．其中正确的是（   ）

如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:4:6出工,求各村应出工的人数. ①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x人,依题意可得3x+4x+6x=65; ②设甲村派x人,依题意得x+4x+6x=65; ③设甲村派x人,依题意得x+x+2x=65； ④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是(   )

一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是（    ）

 若关于x的方程x-3a=3b的解是x=2，则关于y的方程-y-b=a的解为y=

学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，若设从乙处调配x人去甲处，则可列方程为

若关于 的方程 的解为整数，则非负整数 的值为.

若关于x一元一次方程 x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程 y+2018+ ＝2y+m+2的解为.

如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是（用含n的代数式表示）．

已知关于x的方程 ，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将 看成了 ，从而解得 ，请你帮他求出正确的解．

已知 是关于x的一元一次方程，求m的值．

已知（a﹣2）x²+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x是未知数），求这个方程的解．

（1）小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄．

（2）若干年前，创维牌25英寸彩电的价格为3000元，现在只卖1600元，求降低了百分之几？

解答下列问题：

已知代数式  是关于 的一次多项式．

下列图表是 2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的 10 名男生跑 1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩.

若关于x的方程 （ ）的解与关于y的方程 （ ）的解是满足 ，则称方程 （ ）与方程 （ ）是“友好方程”.例如：方程 的解是 ，方程 的解是 ，因为 ，方程 与方程 是“友好方程”.