湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

作者UID:8234360

日期: 2025-01-13

月考试卷

选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象经过（）

A、第二、四象限

B、第二、三象限

C、第一、三象限

D、第三、四象限

一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把 $\text{[math]}$ 写成比例式，其中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

点B是线段AC的黄金分割点，且AB $\text{[math]}$ BC.若AC=4，则BC的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，利用围墙的一边用13m的铁丝网围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，求这个矩形中与围墙平行的一边长度，如果设平行于围墙的一边为 $\text{[math]}$ ，那么可得方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可以大致是（）

填空题（每小题3分，共24分）

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则m的值为.

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线m、n分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点A、B、C、D、E、F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，若该方程的一个根是－1，则另一个根是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使 $\text{[math]}$ .（只填一个即可）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

如图， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，若点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ .

解方程（共8分）

解答题（第20-25题，每题8分，第26题10分，共58分）

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的反比例函数.

在正方形ABCD中，E是边AD的中点，连接BE，过点E作 $\text{[math]}$ ，分别交CD及BC边延长线于点F，G.

某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利50元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于30元，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，则商场每天可多销售2件.

已知 $\text{[math]}$ ，点E是BA延长线上一点，CE与AD，BD分别相交于点G，F.求证： $\text{[math]}$ .

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两实数根.

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 与点B.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点C，且 $\text{[math]}$ .

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