江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期11月期中摸底数学试题

已知全集 ， ， 则集合（ ）

函数的定义域是（    ）

“函数在上为减函数”是“”的（    ）

函数 的图象大致为（    ）

设函数 ， 若 ， 则（    ）

专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间 （单位：天）与病情爆发系数 之间，满足函数模型： ，当 时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时 约为（    ）

(参考数据： )

函数在 上单调递增，且 ， 则实数的取值范围是

黎曼函数是由德国数学家黎曼发现并提出的，在高等数学中有着广泛的应用，在上的定义为：当（ ， 且 ， 为互质的正整数）时，；当或或为内的无理数时，.已知 ， ， ， 则（ ）注： ， 为互质的正整数 ， 即为已约分的最简真分数.

图中阴影部分用集合表示正确的是（    ）

  

下列命题中假命题有（    ）

若 ， ，则（    ）

下列说法正确的是（    ）

命题“ ”的否定是.

已知幂函数的图象经过点 ， 则该函数的单调区间为.

已知偶函数在区间上单调递减，且 ， 则不等式的解集为.

已知函数 ， ， 为常数，若对于任意 ， ，且 ，都有 则实数 的取值范围为.

 

已知命题：“ ， 都有不等式成立”是真命题.

已知函数是定义在上的奇函数，且.

某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差．

已知函数

对于定义域为的函数，如果存在区间 ， 同时满足下列两个条件：

①在区间上是单调的；

②当定义域是时，的值域也是 ． 则称是函数的一个“黄金区间”．