江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中摸底数学试题

作者UID:7870245

日期: 2025-02-15

期中考试

单选题

若一条直线经过两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则该直线的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

$\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A、相交但直线不过圆心

D、相交且直线过圆心

已知椭圆： $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的最大值为5，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下四个命题表述错误的是（）

A、圆 $\text{[math]}$ 上有且仅有 $\text{[math]}$ 个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离都等于 $\text{[math]}$

B、曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ，恰有四条公切线，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

C、已知圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 引一条切线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为切点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

D、已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 引两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，则直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

以下四个命题表述正确的是（）

对于数列 $\text{[math]}$ ，设其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列结论正确的是（）

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则（）

填空题

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则此数列的前8项和为．

点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 外一点，过点 $\text{[math]}$ 作圆的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，则切点弦 $\text{[math]}$ 所在直线方程为.

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的交点为A ， B ，则弦AB的长为．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左、右焦点，点P是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长 $\text{[math]}$ 与椭圆交于点Q，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为．

解答题

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是单调递增的等比数列且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和为0.

已知圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 是以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$

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