广东省惠州市惠阳重点中学2023-2024学年九年级（上）数学10月月考试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列各方程中，是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中， $\text{[math]}$ 一定是 $\text{[math]}$ 的二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

如图，在一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路 $\text{[math]}$ 两条道路各与矩形的一条边平行 $\text{[math]}$ ，剩余部分种上草坪，使草坪面积为 $\text{[math]}$ 平方米．若设道路宽为 $\text{[math]}$ 米，则根据题意可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，当函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

学校初二年级组织足球联赛，赛制为单循环制（每两个队之间比赛一场).共进行了 $\text{[math]}$ 场比赛，问初二年级有几个参赛班级？设初二年级有 $\text{[math]}$ 个班级参加比赛.根据题意列出方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的比较，下列说法不正确的是（）

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象可能是（）

填空题（本大题共6小题，共24.0分）

二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是．

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ ．

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

有一种流感病毒，刚开始有2人患了流感，经过两轮传染后共有128人患流感.如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为.

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．已知A点坐标为 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ …，依次进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

计算题（本大题共1小题，共6.0分）

解方程

解答题（本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求 $\text{[math]}$ 的值和方程的另一根．

已知一抛物线顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，写出该抛物线的对称轴，并求该抛物线的解析式．

受益于国家支持新能源汽车发展和“带一路”发展战略等多重利好因素，某市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计 $\text{[math]}$ 年利润为 $\text{[math]}$ 亿元， $\text{[math]}$ 年利润为 $\text{[math]}$ 亿元．

如图，某农户准备建一个长方形养鸡场ABCD，养鸡场的一边靠墙，另三边用篱笆围成，若墙长为18 m，墙对面有一个2 m宽的门，篱笆总长为33 m，围成的长方形养鸡场除门之外四周不能有空隙．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿着 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，另一动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发沿着 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，运动时间为 $\text{[math]}$ ．

某超市经销一种商品，每千克成本为 $\text{[math]}$ 元，经试销发现，该种商品的每天销售量 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如表所示：

销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售量 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ，

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