浙江省杭州市萧山区2023-2024学年九年级（上）数学10月月考试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列函数中，属于二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到抛物线的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 图象上，则下列关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系的说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法判断

已知二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表，则方程 $\text{[math]}$ 的一个解 $\text{[math]}$ 的范围是（）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个球从地面竖直向上弹起时的速度为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 秒，经过 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 时球距离地面的高度 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 适用公式 $\text{[math]}$ ，那么球弹起后又回到地面所花的时间 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在“探索函数 $\text{[math]}$ 的系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中经过哪三个点的 $\text{[math]}$ 的值最大（）

A、点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$

B、点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$

C、点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则抛线与 $\text{[math]}$ 轴的交点个数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、这个函数图象的顶点有可能在抛物线 $\text{[math]}$ 上

B、当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C、点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，共24.0分）

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到，且其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则该二次函数的表达式为．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

设二次函数 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在这个二次函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则

解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过原点，可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到？写出平移的过程．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 部分自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的对应值如下表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的关系式是 $\text{[math]}$ ．

某商品的进价为每件 $\text{[math]}$ 元，已知该商品现在的售价为每件 $\text{[math]}$ 元，每星期可卖出 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 某商场为了倾销库存，决定对该商品进行降价促销，市场调查反映：如调整价格，每降价 $\text{[math]}$ 元，每星期可多卖出 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 那么如何定价才能使利润最大？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上，从 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点运动 $\text{[math]}$ 不包括 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动的速度为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不包括 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，速度为 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时运动，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程：

已知二次函数 $\text{[math]}$ 为非零实数 $\text{[math]}$ ．

如图，某小区准备用总长 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一块矩形花圃 $\text{[math]}$ 为了节省篱笆，一边利用足够长的墙，另外三边用篱笆围着，再用两段篱笆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 分割成 $\text{[math]}$ 三块矩形区域，而且这三块区域的面积相等，设 $\text{[math]}$ ．

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