（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 25.3 用频率估计概率同步分层训练（提升卷）

作者UID:17376221

日期: 2024-11-21

同步测试

选择题

某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）．

A、抛一枚硬币，出现正面朝下

B、掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D、从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

下列说法正确的是（）

A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他认为钉尖朝上的概率为0.3

B、 “抛一枚硬币，正面朝上的概率为0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C、 “彩票中奖的概率是0.01”表示买100张彩票肯定能中奖

D、 “抛一枚立方体骰子，朝上面的数为偶数的概率是0.5”，表示如果这枚骰子抛很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为偶数

某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）.

A、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6

C、在“石头、剪刀和布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

D、袋子中有1个红球和2个黄球，它们除颜色外其他都相同，从中随机取出一个球是黄球

在一次用频率估计概率的试验中，甲、乙两名同学统计了某一结果出现的频率，绘制的统计图如图2-4所示，则符合这一结果的试验可能是（）.

A、抛一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B、从一个装有除颜色外其他均相同的2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

C、抛一枚硬币，出现正面向上的概率

D、在 $\text{[math]}$ 的所有整数中取一个数，这个数能被2整除的概率

在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外其他都相同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中.通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.2，估计口袋中大约有红球（）.

某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下折线统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）.

一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）.

一个不透明的口袋中装着只有颜色不同的红、白两球共10个，搅匀后从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回搅匀，如此这样共摸球100次，发现70次摸到红球，估计这个口袋中有（）个红球．

在一个暗箱里放有 $\text{[math]}$ 个除颜色外完全相同的球，这 $\text{[math]}$ 个球中红球只有4个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为0.4，由此可以推算出 $\text{[math]}$ 约为（）

在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则n的值大约为（）

填空题

如图，将某二维码用黑白打印机打印于边长为2 cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为.

在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 $\text{[math]}$ 个小球，其中有5个黑球.从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验.之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球.以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：

摸球试验次数	100	1000	5000	10000	50000	100000
摸出黑球次数	46	487	2506	5008	24996	50007

根据表中数据，可估计出 $\text{[math]}$ 的值是.

在一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同.校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是 $\text{[math]}$ ，则袋中有个红球。

某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样的条件下对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，记录如下（其中频率结果保留小数点后三位）

移植总数（n）	10	50	270	400	750	1500	3500	7000	9000
成活数（m）	8	47	235	369	662	1335	3203	6335	8118
成活的频率 $\text{[math]}$	0.800	0.940	0.870	0.923	0.883	0.890	0.915	0.905	0.902

由此可以估计幼树移植成活的概率为

小明同学将一个二维码用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为cm².

解答题

在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中记下的一组数据．

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．

投篮次数n	50	100	150	200	250	300	500
投中次数m	28	60	78	104	123	152	251
投中频率 $\text{[math]}$

小明认为：拋一枚质量均匀分布的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等，因此抛1000次硬币，一定会有500次“正”，500次“反”你同意他的说法吗？请说明理由．

某品种小麦种子在相同条件下的发芽试验的结果如下表：

每批小麦粒数n	100	150	200	500	800	1000
发芽的粒数m	65	108	146	355	560	700
发芽的频率 $\text{[math]}$	0.65	a	0.73	0.71	0.70	b

综合题

对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：

抽取件数（件）	50	100	200	500	800	1000
合格频数	47	95	188	480	763	949
合格频率	0.94	0.95	0.94	0.96	0.95	0.95

如图所示为某商场的一个可以自由转动的转盘，商场规定顾客购物满100元即可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品，如表是活动进行中的统计数据：

转动转盘的次数	50	100	200	500	800	1000	2000	5000
落在“纸巾”区的次数	22	71	109	312	473	612	1193	3004

根据以上信息，解析下列问题：

在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000
摸到黑球的次数m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到黑球的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

摸球的次数	200	300	400	1000	1600	2000
摸到白球的频数	72	93	130	334	532	667
摸到白球的频率	0.3600	0.3100	0.3250	0.3340	0.3325	0.3335

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