四川省宜宾市重点中学2023-2024学年七年级上学期质检数学试卷（10月份）

日期: 2025-04-14 月考试卷来源：出卷网

选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所画数轴正确的个数为（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

下列说法中错误的有（）

①若两数的差是正数，则这两个数都是正数 ②任何数的绝对值都不是负数

③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数 ④倒数等于本身的数是1

⑤若两数和为正，则这两个数都是正数．

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

将 $\text{[math]}$ 写成省略括号的和的形式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定是（）

A、正数

B、负数

C、非正数

D、非负数

下列式子中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两数在数轴上的位置如图所示，将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 用“ $\text{[math]}$ ”连接，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中结果是负数的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ 异号，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复 $\text{[math]}$ 随着不断地对折，面条根数不断增加 $\text{[math]}$ 若一拉面店一碗面约有 $\text{[math]}$ 根面条，一天能拉出 $\text{[math]}$ 碗拉面，用底数为 $\text{[math]}$ 的幂表示拉面的总根数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

使等式 $\text{[math]}$ 成立的有理数 $\text{[math]}$ 是（）

A、任意一个整数

B、任意一个非负数

C、任意一个非正数

D、任意一个有理数

乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数 $\text{[math]}$ ，则可相应的输出一个结果 $\text{[math]}$ 若输入 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则输出的结果 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，共24.0分）

把下列各数填入相应的大括号里．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

正数集合： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

整数集合： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

负数集合： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

分数集合： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 是自然数，且满足 $\text{[math]}$ ，则符合条件的 $\text{[math]}$ 的值为．

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围是．

计算： $\text{[math]}$ ．

有理数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数．如： $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒， $\text{[math]}$ ，依此类推， $\text{[math]}$ 的值是．

解答题（本大题共7小题，共74.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

在数轴上表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并把这些数用“ $\text{[math]}$ ”连接起来．

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求 $\text{[math]}$ 的值．

对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么数 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记作： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的对数叫做常用对数，此时 $\text{[math]}$ 可记为 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

某海域巡逻艇为了维护边境秩序，需要沿南北方向海域来回巡视，约定向北为正方向，某天早晨从 $\text{[math]}$ 岛出发，中午到达灯塔 $\text{[math]}$ ，当天上午的行驶记录如下 $\text{[math]}$ 单位：海里 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

综合与实践：问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

我们知道， $\text{[math]}$ 可以理解为 $\text{[math]}$ ，它表示：数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别用数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，反过来，式子 $\text{[math]}$ 的几何意义是：数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点和表示数 $\text{[math]}$ 的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：

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