湖北省孝感市三校联考2023-2024学年九年级上学期数学10月月考试题

方程的解为（ ）

下列函数中，是二次函数的是（ ）

当一元二次方程的二次项系数是4时，它的常数项为（ ）

二次函数 ， 当时，的取值范围是（ ）

若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ）

若a是方程3x²－6x－4=8的一个解，则2a²－4a－2031的值是（ ）

如图，有一长为12cm，宽为8cm的矩形纸片，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）的面积为36cm² ， 求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形的边长为xcm，根据题意可列方程为（ ）

已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④；⑤ ， 其中正确结论是（ ）

一元二次方程两根为和2，那么这个一元二次方程的一般形式为.

对于二次函数 ， 它的图象的顶点坐标为.

已知二次函数 ， 它与轴的交点坐标是.

某地区2022年投入教育经费3000万元，预计2024年投入4320万元，设这两年投入教育经费的年平均增长率为 ， 则值为.

若关于x的方程的两个实数根互为相反数，则a＝.

 若x₁、x₂是一元二次方程的两个根，则.

在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”，例如（－1，1），（2023，－2023）都是“黎点”，如果抛物线（、为常数上有且只有一个“黎点”，当时，则的取值范围是.

平面直角坐标系中，已知点( ， )，且实数 ， 满足 ， 则点到原点的距离的最小值为.

解下列方程：

已知二次函数.

若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求代数式的值.

已知二次函数 ， 与轴的交点为A ， B（点A在B的左侧），点P是抛物线上的一个动点，当△PAB的面积为16时，求点P的坐标.

如图，利用一面墙墙的长度为 ， 用长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道宽的门，设的长为米.

如图，在矩形中， ， ， 点M从A出发 ， 以的速度在矩形边上沿A→B→C方向运动，点N从B点出发，以的速度在矩形边上沿B→C→D方向运动，两点同时出发，其中一点到达终点时，两点同时停止，运动时间为t（单位：s ， 且0<t≤6）.

 2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售。经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件。

如图，抛物线与轴的交点分别是 ， 与y轴的交点为C ， 直线是抛物线的对称轴。