河北省沧州市东光县五校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（10月）

作者UID:11003641

日期: 2024-11-21

月考试卷

选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列各点中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，最适用的方法是（）

C、因式分解法

D、直接开方法

要由抛物线 $\text{[math]}$ 得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 必须（）

A、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位

B、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

C、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位

D、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列结论正确的是（）

A、开口向下

B、对称轴是直线 $\text{[math]}$

C、顶点纵坐标是 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，函数值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，那么抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、无法确定

某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛28场，则参加此次比赛的球队数是（）

小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形，若实心球运动的抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是实心球飞行的高度， $\text{[math]}$ 是实心球飞行的水平距离，已知该同学出手点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则实心球飞行的水平距离 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在一块宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的矩形空地上，修筑宽相等的两条小路，两条路分别与矩形的边平行，如图，若使剩余 $\text{[math]}$ 阴影 $\text{[math]}$ 部分的面积为 $\text{[math]}$ ，问小路的宽应是多少？设小路的宽为 $\text{[math]}$ ，根据题意得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、以上都不正确

已知抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）

填空题（本大题共4小题，共12.0分）

将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后二次项系数为3，则一次项系数为.

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“=” $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

用适当的方法解下列一元二次方程：

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D.

如图，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

如图，利用一面墙 $\text{[math]}$ 墙长 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，用总长度 $\text{[math]}$ 米的篱笆 $\text{[math]}$ 图中实线部分 $\text{[math]}$ 围成一个矩形鸡舍 $\text{[math]}$ ，且中间共留两个 $\text{[math]}$ 米的小门，设篱笆 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米．

水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少 $\text{[math]}$ 元，发现原来买这种水果 $\text{[math]}$ 千克的钱，现在可买 $\text{[math]}$ 千克．

某“ $\text{[math]}$ ”景区决定在“ $\text{[math]}$ ”劳动节期间推出优惠套餐，预售“亲子两人游”套票和“家庭三人行”套票，预售中的“家庭三人行”套票的价格是“亲子两人游”套票的 $\text{[math]}$ 倍．

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