北师版数学七年级上册周测卷（第五章 第1--2节）培优卷

下列说法中，正确的是（ ）

若 ， ， 为互不相等的实数，且 ， 则下列结论正确的是（ ）

小明解一个一元一次方程的步骤如下：

     

解：①

6-(x+2)=2(2x-5)+ 6x②

6-x-2=4x-10+6x③

-x-4x- 6x=-10-6+2④

-11x=-14⑤

x= ⑥

以上6个步骤中，其依据是等式的性质的有（ ）

将方程去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（ ）

已知整式A，B是关于x的多项式，整式A，B的值随x的取值不同而不同．下表是当x取不同值时对应的整式A，B的值，则关于x的方程A=B+2的解为（ ）

x	-5	-1	1	10
A	4	2	-2	0
B	4	4	-4	0

阅读解方程的途径：

  

按照图1所示的途径，已知关于x的方程的解是或（a、b、c均为常数），则关于x的方程（k、m为常数，）的解为（ ）

如果关于x的方程无解，那么m的取值范围是（    ）

下列变形正确的是（ ）

若P=2a-2，Q=2a+3，且3P-Q=1，则a的值是（  ）

已知关于x的方程有非负整数解，则负整数a的所有可能的取值的和为（ ）

如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即 ． 如图②，当时，的值为（    ）

  

若关于x的一元一次方程的解是x＝－1，则k的值是（  ）

已知关于x的方程与方程=3x-2的解互为倒数，则m的值为

已知(a+2b)y²-y^a-1=3是关于y的一元一次方程，则a+b的值为

已知关于x的方程与的解相同，则.

已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是 ， 则 =.

小红在解关于x的方程：-3x+1＝3a-2时，误将方程中的“-3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为.

小磊在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为 ， 于是他推算确定被染了的数字“■”应该是．

解下列方程：

已知关于x的方程①的解比方程②的解大1．

下图是一个运算程序：

已知为不相等的实数，且均不为 ， 现定义有序实数对的“真诚值”为： ， 如数对的“真诚值”为： ， 数对的“真诚值”为：.

已知关于x的方程 为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程 的解相同.

探究题

阅读下列材料，规定一种运算 =ad﹣bc，例如 =2×5﹣34=10﹣12=﹣2，再如 =﹣2x﹣3（x﹣3）=﹣5x+9，按照这种运算的规定，请解答下列问题：