2023-2024学年北师大版数学八年级上册 7.5三角形的内角和定理同步练习（提升卷）

作者UID:12705080

日期: 2024-11-25

同步测试

选择题

下列命题是假命题的是（）

A、对顶角相等

B、直角三角形的两个锐角互余

C、全等三角形的周长相等

D、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是（）

下列是真命题的是（）

A、对顶角相等

B、两边和一角对应相等的两个三角形全等

C、三角形的外角大于内角

D、两条直线被第三条直线所截，同位角相等

对于命题“ $\text{[math]}$ （a为实数）”，能说明它是假命题的反例是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中是假命题的是（）.

A、同旁内角互补，两直线平行

B、直线 $\text{[math]}$ ，则a与b相交所成的角为直角

C、如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

对于命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

能说明命题“对于任何实数a， $\text{[math]}$ ”是假命题的一个反例可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有下列结论：

①把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折180°，可得到 $\text{[math]}$ ；

②把 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线翻折180°，可得到 $\text{[math]}$ ；

③把 $\text{[math]}$ 沿射线DC方向平移与 $\text{[math]}$ 相等的长度，可得到 $\text{[math]}$ ．

其中所有符合题意结论的序号是（）

下列说法正确的个数是（）

①函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限

②一组数据5，6，7，6，8，10的众数和中位数都是6

③将 $\text{[math]}$ 的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点

④式子 $\text{[math]}$ 有意义的条件是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

下列命题中，假命题是（）

A、全等三角形对应角相等

B、对顶角相等

C、同位角相等

D、有两边对应相等的直角三角形全等

填空题

将命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：．

把命题“锐角小于它的补角”改写成“如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ ”的形式为．

能说明命题：“若两个角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互补，则这两个角必为一个锐角一个钝角”是假命题的反例是.

请举反例说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题，你举的反例是．

证明“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例可以是a =.（写一个即可）

综合题

求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半．

如图，已知四个关系式：①AC＝DC；②BC＝EC；③∠DCA＝∠ECB：④AB＝DE．

如图，已知四个关系式：①AC＝DC；②BC＝EC；③∠DCA＝∠ECB：④AB＝DE．

定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”．如图1，在△ABC中，若AB²+AC²-AB⋅AC=BC² ，则△ABC是“和谐三角形”．

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