吉林省松原市前郭县北片名校调研2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

抛物线y＝3x²+2的顶点坐标是（ ）

下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程 （ ）

已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y＝-（x-1）²+4，则该同学此次投掷实心球的成绩是（ ）

如图△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D， 则的度数为（ ）

如图，△ABC中，∠BAC=135°，把△ABC绕着点C顺时针旋转得到△DEC，若点D、A、B恰好在一条直线上，则下列结论错误的是 （ ）

点M（-3，2）关于原点对称的点的坐标是．

如图所示的图形绕其中心至少旋转度就可以与原图形完全重合．

二次函数y＝-3（x+1）²的最大值为．

已知⊙O的半径为2cm ， 则⊙O最长的弦为cm ．

用配方法解一元二次方程x²-6x＝1时，可将原方程配方成（x-m）²＝n ， 则m+n的值是 ．

如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠AOB＝140°，则∠ACB度数为°．

如图，在平面直角坐标系中，点B坐标（8，4）， 连接OB， 将OB绕点O逆时针旋转90°，得到OB'，则点B′的坐标为．

如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象过点（3，0），对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜0；②ax²+bx+c＝0的两个根是x₁＝-1，x₂＝3；③当x＜1时，y随着x的增大而增大 ；④4a+2b+c＜0． （填写序号）．

用适当的方法解方程：x²-2x-8＝0．

已知二次函数y＝ax²（a≠0）的图象经过点（2，-1），求该函数的解析式及对称轴．

如图，在△ABD中，∠BAD=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，C点落在BD边上，若∠E=17°，求∠BAC的度数．

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²-（a+4）x+3经过点（2，-3）．

如图，在6×6方格纸中，已知格点P和格点线段AC，请按要求画出以AC为对角线的格点四边形（顶点均在格点上），且点P在四边形内部（不包括边界上）．

“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具，如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦AB为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上的一点距离水面的最大距离），求该圆的半径．

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△OAB的顶点都在格点上，已知点A（-4，-2），B（-2，-6）．

⑴将△OAB向右平移4个单位长度得到△O₁A₁B₁ ， 请画出△O₁A₁B₁；
⑵将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出所得的△OA₂B₂ ．

若二次函数 的图象经过点A（-2，0），其对称轴为直线x=1，与x轴的另一个交点为C，与y轴交于点B．

如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADB．

阅读与理解：

图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（点C与点C′重合）的图形．
操作与证明：

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB-BC向终点C运动；同时点Q从点A出发，以相同的速度沿折线AD-DC向终点C运动，连接PQ，过点Q作AB的平行线 ，并截取QM＝QP ， 且点M在点Q的右侧，以PQ、QM为邻边作▱PQMN，设▱PQMN与菱形ABCD重叠部分图形的面积为y（cm²），点P的运动时间为x（s）（0＜x＜4）．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（-1，0），B（0，-）在抛物线y=x²+bx+c上，点C为该抛物线的顶点，点P为该抛物线上一点 ，其横坐标为m.