【备考2024】2023年高考数学新高考Ⅱ卷真题变式分层精准练：第17题

作者UID:20003303

日期: 2024-11-20

二轮复习

原题

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为 $\text{[math]}$ D为BC的中点，且AD=1.

基础

已知 $\text{[math]}$ 中角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ B.

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c.已知 $\text{[math]}$ .

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 所对的边.

在 $\text{[math]}$ 中，设角A，B，C的对边长分别为a，b，c.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

记 $\text{[math]}$ 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 $\text{[math]}$ ．

提升

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C所对边分别为a ， b ， c ，点O为 $\text{[math]}$ 的内心，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ，且图像经过点 $\text{[math]}$ ．

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中选一个，补充在下面问题中，并加以解答.

问题：在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，解三角形.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，已知 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足： $\text{[math]}$ ，

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ．

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；这三个条件中任选一个（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）补充在下面问题中，并作答．

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且____．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

培优

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

上海花博会的成功举办离不开对展览区域的精心规划.如图所示，将展区中扇形空地 $\text{[math]}$ 分隔成三部分建成花卉观赏区，分别种植玫瑰花、白玉兰和菊花.知扇形的半径为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在扇形 $\text{[math]}$ 的弧上，点 $\text{[math]}$ 在半径 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，其面积为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

古希腊的数学家海伦在其著作《测地术》中给出了由三角形的三边长a，b，c计算三角形面积的公式： $\text{[math]}$ ，这个公式常称为海伦公式.其中， $\text{[math]}$ .我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中给出了由三角形的三边长a，b，c计算三角形面积的公式： $\text{[math]}$ ，这个公式常称为“三斜求积”公式.

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