【备考2024】2023年高考数学新高考Ⅱ卷真题变式分层精准练：第20题

作者UID:20003303

日期: 2024-11-24

二轮复习

原题

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 60°，E为BC中点.

基础

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为平行四边形， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 底面ABCD， $\text{[math]}$ ，且二面角 $\text{[math]}$ 的大小是 $\text{[math]}$ ．

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 中点，过C，D，M的平面截四棱锥 $\text{[math]}$ 所得的截面为 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱台 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱台ABC— $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是以边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，且 $\text{[math]}$ ．

如图1，在五边形 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，多面体 $\text{[math]}$ 是由棱长为3的正方体 $\text{[math]}$ 沿平面 $\text{[math]}$ 截去一角所得到，在棱 $\text{[math]}$ 上取一点E，过点 $\text{[math]}$ ， C，E的平面交棱 $\text{[math]}$ 于点F．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

提升

如图所示，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD与ABEF均为直角梯形，平面 $\text{[math]}$ 平面ABEF， $\text{[math]}$ ．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，所有棱长均为2，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABC是边长为4的正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 底面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段SB上，且 $\text{[math]}$ ．

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在圆锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是底面的直径， $\text{[math]}$ 是底面圆周上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点.

培优

如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 所在平面与平面 $\text{[math]}$ 互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，圆的内接四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ．将圆沿AC折起，并连接OB、OD、BD，使得△BOD为正三角形，如图2．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是边长为4的正方形，E为PA的中点，过E与底面ABCD平行的平面 $\text{[math]}$ 与棱PC，PD分别交于点G，F，M在线段AE上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在棱QA，QC上，且三棱锥 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是棱长为2的正四面体，AC交BD于点O．

圆柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为过轴 $\text{[math]}$ 的截面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为底面圆 $\text{[math]}$ 的内接正三角形， $\text{[math]}$ ．

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