沪科版数学七年级上册第3章一次方程与方程组（专题拓展）

某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价为60元，乙种商品的每件进价为100元．

一家服装店在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，决定打折销售．其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元，

某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料．该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨．

明明的妈妈是某单位的采购员，她两次去同一家超市购买、两种商品，两次购买、商品的数量和费用如下表：

	购买商品的数量（个）	购买商品的数量（个）	购买总费用（元）
第一次购物	6	5	1030
第二次购物	3	7	1010

目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，这两种节能灯的进价、售价如表：

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60

某市有甲、乙两个工程队，现有－小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程需要天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多 ．

安居小区业主安先生准备装修新居，装修公司派来甲工程队完成此项完程.由于工期过长，安先生要求装修公司再派乙工程队与甲队共同工作.已知甲工程队单独完成此项工程需要天数恰好比乙工程队单独完成此项工程需要的天数的3倍少5天，并且甲工程队单独完成此项工程需要的天数与乙工程队单独完成此项工程需要的天数之和为55天.

一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的 ， 第二天耕了剩下部分的 ， 还剩下42公顷没耕完，则这片地共有公顷．

某钢铁厂每天可开采菱铁矿1920 t，其中含铁率为50%，每天可开采的褐铁矿要比菱铁矿多330 t，且褐铁矿的含铁率比菱铁矿提高了10个百分点.钢铁厂一期开采某处菱铁矿，二期开采某处褐铁矿，虽然二期开采天数比一期减少3天，但总产铁量比一期提高了3750 t.

（注：本题中含铁率＝  × 100%）

问题情境：

某市环城旅游公路暨公路自行车赛道环山而建，全长136km，将多处景点串连成一条线，是该市首条自行车专用赛道．周日，一自行车旅行团在该赛道组织骑行活动，甲、乙、丙三人参加了这次活动．甲从赛道一端（记为A）出发向另一端（记为B）骑行，甲出发40分钟时，乙从赛道B端出发，二人相向而行．甲到达B端后停止骑行，乙到A端后也停止骑行，已知甲的平均速度为50km/h，乙的平均速度为30km/h．设甲骑行的时间为x h，请解决下列问题．

甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长

“农村道路改造”是重庆市政府一项重要的惠民工程．某条需要改造的农村道路共54000米，需要甲、乙两工程队合作施工完成．已知甲、乙两队分别从道路两头同时开始施工，乙队每天比甲队多修100米．

某同学家到学校之间只有一段上坡和一段平路．如果该同学保持上坡速度 ， 平路速度 ， 下坡速度 ， 那么他从家到学校需要 ， 从学校回家需要 ． 则该同学家到学校全程是 ．

下面是国家邮政局关于信函邮资的规定．                                                

业务种类	计费单位	资费标准／元
		本地资费	外地资费
信函	首重  内，每重  （不足  按  计算）
	续重  每重  （不足  按  计算）

为了严格控制水果质量，某果园建立了严格的果品标准，按照“糖酸度、鲜度、细嫩度、香味、安全性”将果园内种植的红富士苹果分成了18个等级，1级红富士的品质最好，2级次之，以此类推，第18级品质最差，果园在销售红富士时，制定销售价格如下：第9级的红富士售价为16元/千克，从第9级起，品质每提升1级，每千克的售价将提升0.5元；品质每下降1级，每千克的售价将降低0.4元．

前进服装厂生产一种夹克和 恤，夹克每件定价200元， 恤每件定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一件夹克送一件 恤；

②夹克和 恤都按定价的80%付款．

现某客户要到该服装厂购买夹克30件， 恤 件 ．

某车间有22名工人生产，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配2个螺母．为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则应该分配名工人生产螺钉．

用如图（1）中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图（2）的横式和竖式两种无盖纸盒．

如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所有整数之和都相等。

若在一个 的方格中填写了 个不同的数字(正整数)，且使得每行、每列及每条对角线上的三个数字之和均相等，则称这个 的方格为“三阶幻方”；

（定义）若关于 的一元一次方程 的解满足 ，则称该方程为“友好方程”，例如：方程 的解为 ，而 ，则方程 为“友好方程”．

将自然数按照下表进行排列：

用 表示第 行第 列数，例如 表示第4行第3列数是29．）

 阅读下列材料：

关于x的方程

x³+x=1³+1的解是x=1；

x³+x=2³+2的解是x=2；

x³+x=(-2)³+(-2)的解是x=-2；

根据以上材料，解答下列问题：

如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b ， 且（a+5）²+|b-7|＝0．

阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A ， B】的好点．

已知数轴上的A、B两点分别对应的数字为a、b，且a，b满足 ．

若数轴上点A，B所表示的数分别是a，b，则A，B两点之间的距离可表示为两点所表示的数的差的绝对值，即或 ． 已知点A，B在数轴上，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足 ．

如图1，线段 长为24个单位长度，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线 运动，M为 的中点，设P的运动时间为x秒．

如图，将一根长为的长方形木条放在数轴上，木条的左、右两端分别与数轴上的点 ， 重合点在点的左边 ．