2023年浙教版数学七年级上册6.9直线的相交同步测试（培优版）

作者UID:15457577

日期: 2024-11-20

同步测试

选择题（每题3分，共30分）

如图，点A是直线l外一点，过点A作 $\text{[math]}$ 于点B．在直线l上取一点C，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

如图， $\text{[math]}$ ，4位同学观察图形后各自观点如下．甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；丙： $\text{[math]}$ ；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论是（）

A、甲、乙、丙

B、甲、乙、丁

C、乙、丙、丁

D、甲、丙、丁

如图，直线AB、CD相交于点O，

，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中，错误的是（）

C、 ∠AOD与∠1互为补角

D、 ∠1的余角等于75°30′

如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（）个.

C、 1或2或3个

D、 0或1或2或3个

如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D.给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个.其中正确结论有（）

下列结论：①平面内3条直线两两相交，共有3个交点；②在平面内，若∠AOB =40°，∠AOC= ∠BOC，则∠AOC的度数为20°；③若线段AB=3， BC=2，则线段AC的长为1或5；④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，则∠a的余角为 $\text{[math]}$ (∠β-∠a).其中正确结论的个数（）

下列说法：①若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a＝b＝0；②若﹣a不是正数，则a为非负数；③|﹣a²|＝（﹣a）²；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤平面内n条直线两两相交，最多 $\text{[math]}$ 个交点.其中正确的结论有（）

两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有（）

A、 21个交点

B、 18个交点

C、 15个交点

D、 10个交点

平面内两两相交的7条直线，其交点个数最少是m个，最多是n个，则m+n的值为（　　）

若四条直线在平面内交点的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的可能取值有（）

填空题（每题4分，共24分）

在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD．当∠AOC= 30°时，∠BOD=

如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，∠α与∠β一定相等的图形有(填序号)

如图，直线AB和CD相交于O ， OA平分∠COE ， ∠COE∶∠BOE＝2∶5，则∠EOD的度数为．

在 $\text{[math]}$ 中，C，D分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点（不与顶点O重合）.对于任意锐角 $\text{[math]}$ ，下面三个结论：

①点C和点D有无数个；

②连接 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 是直角；

③点C到边 $\text{[math]}$ 的距离不超过线段 $\text{[math]}$ 的长.

所有正确结论的序号是.

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，通过测量等方法可以判断在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个数据中，最大的是．

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 都在格点上，连接 $\text{[math]}$ 中任意两点得到的所有线段中，与线段 $\text{[math]}$ 垂直的线段是.

解答题（共8题，共66分）

如图，已知直线l表示一段公路，点A表示学校，点B表示书店，点C表示图书馆.

⑴请画出学校A到书店B的最短路线.
⑵在公路l上找一个路口M，使得 $\text{[math]}$ 的值最小.
⑶现要从学校A向公路l修一条小路，怎样修路才能使小路的长最短？请画出小路的路线，并用所学知识描述小路的方向.

如图， $\text{[math]}$ 是平面内三点.

如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，

如图，直线AB和CD交于点O，射线OE平分∠AOD．

已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ．

已知∠AOB=160°，∠COE是直角，OF平分∠AOE.

已知，如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别代表两个村庄，直线 $\text{[math]}$ 代表两个村庄之间的一条燃气管道，根据村民燃气需求，计划在管道 $\text{[math]}$ 上某处修建一座燃气管理站，向两村庄接入管道．

如图（1），点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，将一直角的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，即 $\text{[math]}$ 反向延长射线 $\text{[math]}$ ，得到射线 $\text{[math]}$ .

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