安徽省蚌埠市怀远县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果两个相似三角形的周长比是1：2 ，那么它们的面积比是（）

A、 1：2

B、 1：4

C、 1： $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ：1

已知二次函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	3	4	8	…
y	…	7	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	40	…

则二次函数的对称轴是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好.如图，若舞台AB长20米，主持人从舞台一侧进人，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、以上都不对

如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上：若线段AB=3，则线段BC的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 2

下表列出了函数 $\text{[math]}$ 中自变量x与函数y的部分对应值.根据表中数据，判断一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解在哪两个相邻的整数之间（）

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2
y	1	2	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A、 1与2之间

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间

C、 $\text{[math]}$ 与0之间

D、 0与1之间

关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知a，b，c为非零实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象一定经过（）

填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，所得的新抛物线的解析式为．

已知三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的比例中项，则 $\text{[math]}$ cm.

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一根为 $\text{[math]}$ ，则另一根 $\text{[math]}$ .

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E为边AD上一点， $\text{[math]}$ ， F为BE的中点.

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

已知二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .求该二次函数的解析式.

已知实数x、y、z满足 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求该函数的最大值.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是斜边BC上的高.

（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（本题满分12分）

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（本题满分12分）

如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F.

（本题满分14分）

如图1所示的某种投石车是古代一种远程攻击的武器，发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分，且距离发射点20米时达到最大高度10米.将投石车置于山坡底部O处，山坡上有一点A，点A与点O的水平距离为30米，与地面的竖直距离为3米，AB是高度为3米的防御墙.若以点O为原点，建立如图2所示的平面直角坐标系.