上海市普陀区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试题

下列函数解析式中，一定为二次函数的是（   ）

校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为（  ）cm．

已知非零向量和 ， 下列条件中，不能判定的是（    ）

二次函数的图像如图所示，下列结论中正确的是（ ）．

如图，、相交于点O，点E、F分别在、上，且 ， 如果 ， 那么下列结论中正确的是（    ）

四边形的对角线与相交于点O，下列条件中，不一定能推得与相似的是（    ）．

已知＝ ， 那么＝．

已知点在二次函数的图像上，那么n的值为．

抛物线的对称轴是直线 ， 那么b的值为．

已知二次函数的图像经过原点，那么m的值为．

如果点在抛物线上，那么（“”、“=”或“”）

如果向量与单位向量的方向相反，且长度为4，那么，（用表示）

在中，是中线，G是重心，向量 ， 向进 ， 那么向量（用向量、表示）

如图，是等边三角形，在中，点D在边上，以为边作等边 ， 与交于点F，如果 ， 那么．

  

如图，是的中位线，M是的中点，的延长线交于点N，则．

如图，正方形的边在的边上，顶点D、G分别在边、上，如果 ， 的面积是36，那么的长为．

  

平行于梯形两底的直线截梯形的两腰，当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时，称这条线段是梯形的“比例中线”．在梯形ABCD中， ， 点E、F分别在边AB、CD上，如果EF是梯形ABCD的“比例中线”，那么的值为．

如图，在矩形中，已知 ， 如果将矩形沿直线翻折后，点落在边的中点处，直线分别与边、交于点、 ， 如果 ， 那么的长为．

  

如图，已知两个不平行的向量 ． 先化简，再求作： ．

（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的向量．）

已知二次函数（其中a、b、c为常数，且）的自变量x的值与它对应的函数值y如下表所示：

已知抛物线与x轴交于点 ， 其顶点记作点P．

如图，在四边形中，对角线、相交于点E，过点E作的平行线 ， 分别交．、于点F、G，且 ．

  

如图，点D、E分别在△ABC的边AC、AB上，延长DE、CB交于点F，且AE•AB＝AD•AC．

在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线过点A、B、C，点A的坐标是 ， 点C的坐标是 ， 联结 ， 抛物线的顶点为点D．

如图，在梯形中， ， 点N在线段的延长线上，联结 ， 作 ， 与交于点M．