河北省石家庄市晋州市2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

把一元二次方程化成一般形式后，若二次项系数为2，则一次项系数和常数项分别是（    ）

一元二次方程的根的情况是（    ）

把方程转化成的形式，则m ， n的值是（  ）

甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算，甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.2环；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.6环．下列说法不一定正确的是（  ）

若数据2，3，4，5，6，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（  ）

如图，在矩形中，若 ， ， ， 则的长为（ ）

如图，一壁厚均匀的容器外径为18 ， 用一个交叉卡钳（两条尺长和相等）可测量容器的内部直径．如果 ， 且量得 ， 则零件的厚度x为（  ）

如图所示，是一座建筑物的截面图，高 ， 坡面的坡度为 ， 则斜坡的长度为（  ）

某厂家今年一月份的口罩产量是50万个，三月份的口罩产量是80万个，若设该厂家一月份到三月份口罩产量的月平均增长率为x ， 则所列方程为（  ）

如图所示，四边形和是以点O为位似中心的位似图形．若 ， 四边形的面积是3，则四边形的面积是（  ）

如图所示，在平面直角坐标系中有A ， B ， C ， D四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上，根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（ ）

如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形 ． 固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（  ）

骐骥中学规定，学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．若嘉淇同学的三项成绩（百分制）依次是96分，92分，97分，则嘉淇这学期的体育成绩是（  ）

在同一平面直角坐标系中，函数与（其中m ， n是常数，）的大致图象可能是（  ）

如图，坡角为的斜坡上有一棵大树（垂直于水平地面），当太阳光线与水平线成角沿斜坡照下时，在斜坡上树影的长为30米，则大树的高为（  ）

如图所示，在中， ， 点P在边上（点P不与B ， C重合，且 ， 将沿翻折变为 ， 交于点M ， 交于点N．则下列结论中，不一定正确的是（ ）

古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔塔顶A的影子处直立一根木杆 ， 借助太阳光测金字塔的高度．如图所示，木杆长2米．它的影长是3米，同一时刻测得是201米，则金字塔的高度是米．

如果关于x的方程的一个根是 ， 则k=，方程的另一个根是．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，的顶点在双曲线上，顶点B在双曲线 ， 且上，边在x轴上．

①若 ， 则的长度为；

②若的面积是7，则k的值是．

 

已知 ， ， 是的三边长，且 ．

 骐骥中学举办国庆歌咏比赛，共有十位评委老师现场打分．赛后，对嘉嘉、淇淇和欧欧三位参赛同学得分的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

①嘉嘉和淇淇两位同学10个得分的折线图

②欧欧10个得分的数据（单位：分）：

10，10，9，9，9，7，4，9，10，8．

③三位同学10个得分的平均数

根据以上信息，回答下列问题：

如图所示，点B在的边上（点B不与点O ， C重合），连接 ， 设 ， ， ． 已知 ．

如图所示，矩形中， ， ， 以点O为圆心作半径的圆，交于点D ， 点P在线段上，过点P作 ， 交圆于两点M ， N ， 连接 ， 的延长线交于点Q ． 设（）．

如图，在矩形中， ， t为正数，点E是的中点，点P是线段上的一个动点（不与点A重合），点Q是的延长线上的一个动点（不与点C重合），且 ， 连接 ， ， 与交于点O ． 设 ， 的面积为 ， 的面积为 ， 并设 ．

数学课上，老师给出题目：如图所示，在中 ， ， 点D ， E分别是边和边上的动点，且 ， 连接 ， ． 请探究是否存在最小值？并说明理由．

嘉淇的想法是把和转移到某处，并使它们“接在一起”，然后利用“两点之间，线段最短”尝试探索，并成功解决了问题．以下是她的探索思路，请你按要求补充具体解题过程．