【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之二次函数的最值

关于二次函数 的最大值或最小值，下列说法正确的是（   ）

抛物线y=x²+2x﹣3的最小值是（   ）

二次函数y＝﹣（x﹣3）²+1的最大值为（   ）

定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min={1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1．则min{x²﹣1，﹣2}的值是（   ）

已知抛物线 的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该二次函数有（    ）

已知抛物线 ， 则当时，函数的最大值为（ ）

已知二次函数 ， 当时，y的最小值为（    ）

在平面直角坐标系中，设二次函数 ， （a，b；是实数，）的最小值分别为m和n，若 ， 则的值为（ ）

已知抛物线经过 ， ， 三点， ． 当时，二次函数的最大值与最小值的差为16，则的值为（ ）

已知二次函数 ， 关于该函数在的取值范围内有最大值-1，a可能为（    ）

如图，在直线：上方的双曲线上有一个动点 ， 过点作轴的垂线，交直线于点 ， 连接 ， ， 则面积的最大值是．

  

我校办公楼前的花园是一道美丽的风景，现计划在花园里再加上一喷水装置，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是米．

公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离与时间的函数关系式为 ， 当遇到紧急情况刹车时，由于惯性的作用，汽车要滑行  才能停下．

已知二次函数 ， 当时，的最小值为 ， 则的值为.

已知二次函数（、为常数，）的最大值为2，写出一组符合条件的和的值：．

当k分别取﹣1，1，2时，函数y=（k﹣1）x²﹣4x+5﹣k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．

 某架飞机着陆后滑行的距离单位：与滑行时间单位：近似满足函数关系 ， 由电子监测获得滑行时间与滑行距离的几组数据如表：                                                                                                                                        

滑行时间
滑行距离

对于“已知 ， 求的最大值”这个问题，小明是这样求解的：

∵ ， ∴ ， ∴

∴ ， 所以的最大值为.

请你按照这种方法计算：当时，的最小值.

某百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件．

如图，抛物线 （a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t， 0），当t=2时，AD=4．

 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数 ， 顶点坐标为 

在二次函数中，

傣族泼水节是流行于云南省傣族人民聚居地的传统节日，是国家级非物质文化遗产之一，又名“浴佛节”．泼水节临近，某超市销售某品牌塑料脸盆，进价为每只6元．在销售过程中发现，每天销售量（只）与每个售价（元）之间满足一次函数关系（其中 ， 且为整数），当每只塑料脸盆的售价是8元时，每天销售量为100只；当每只塑料脸盆的售价是10元时，每天销售量为80只．

宝珠梨盛产于昆明市呈贡区，是当地的特产水果，具有皮薄，果肉雪白，脆嫩，汁多，味浓甜，微香等特点．某果农经销某品牌的宝珠梨，成本为15元/千克．物价部门规定每千克梨的销售利润不得高于进价的 ． 经市场调查发现：每天销售量y（单位：千克）与销售单价x（单位：元/千克）满足一次函数关系，部分图象如图所示：

在锐角△ABC中，边BC长为18，高AD长为12