吉林省松原市前郭县农村期中联考名校调研2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

抛物线的顶点坐标是（    ）

如图所示的交通标志中，是中心对称图形的是（    ）

若是关于的一元一次方程的一个根，则的值为（   ）

二次函数的部分图象如图所示，对称轴为 ， 图象与轴相交于点 ， 则方程的根为（   ）

某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感，设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可列方程（    ）

为了使居住环境更加美观，某小区建造了一个小型喷泉，水流从地面上的点O喷出，在各个方向上沿形状相同的抛物线落到地面，某方向上抛物线的形状如图所示，落点A到点O的距离为4，水流喷出的高度与水平距离之间近似满足函数关系式 ， 则水流喷出的最大高度为（　　）

如图所示的图案绕中心旋转n°后能与原来的图案完全重合，则n的最小值为

若关于的一元二次方程的常数项为0，则．

若二次函数的图象开口向下，则的取值范围是．

如图，与关于点成中心对称，已知 ， 则的长为．

已知抛物线与轴没有交点，则的取值范围是．

一个三角形的两边长分别为2和3，第三边的长是方程的根，则该三角形的第三边的长为．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD=50°，则∠EFC=度．

如图①，抛物线的顶点为 ， 平行于轴的直线与该抛物线交于点（点在点的左侧），根据对称性知恒为等腰三角形，我们规定：当为直角三角形时，就称为该抛物线的“完美三角形”．如图②，抛物线的“完美三角形”的斜边的长为．

①                     ②

解方程：

已知抛物线y=（x+h）²+k的顶点坐标为（2，8），求抛物线与y轴的交点坐标．

如图，在中， ， 以点为旋转中心，把逆时针旋转 ， 得到 ， 连接 ， 求的长．

已知二次函数 ．

如图是由边长为1的小正方形构成的的正方形网格，线段的端点均在格点上，请按要求画图．

图①                         图②

如图，抛物线与轴交于原点与点 ， 点为顶点．

如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为 ．

如图，用40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形场地，墙长15m，垂直于墙的边长为xm，围成的矩形场地的面积为ym² ．

如图，已知抛物线 ， 点是第一象限内抛物线上的一个动点，作轴于点 ， 点是第一象限内抛物线上的另一个点（点在的右侧），且 ， 作轴于点 ．

阅读下面材料，并解决问题：

如图①，在中， ， 动点从点出发，以的速度沿匀速运动，同时动点从点出发，以的速度沿匀速运动，当点到达点时，点同时停止运动，设运动时间为 ．

图①                图②             备用图

如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点 ， 与轴交于点 ， 过两点的抛物线交轴于另一点 ， 且 ， 点是直线下方抛物线上的一个动点，连接 ．

备用图