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初中数学试卷库
吉林省吉林九中2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
作者UID:22121229
日期: 2024-07-04
期中考试
选择题(每小题2分,共12分)
下列图形中,是轴对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
计算(﹣a)
3
•a
2
的结果是( )
A、 ﹣a
6
B、 a
6
C、 ﹣a
5
D、 a
5
若等腰三角形的两条边的长分别为4cm和10cm,则它的周长是( )
A、 14cm
B、 18cm
C、 24cm
D、 18cm或24cm
如图,直角三角形被挡住了一部分,小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形,这两个三角形全等的依据是( )
A、 SAS
B、 ASA
C、 AAS
D、 HL
若
×4a
2
b
3
=﹣12a
3
b
5
c,那么
代表的整式是( )
A、 ﹣3abc
B、 ﹣3ab
2
c
C、 ﹣3b
2
c
D、 3abc
把边长相等的正五边形和正六边形按照如图的方式叠合在一起,AB是正六边形的对角线,则∠α等于( )
A、 72°
B、 84°
C、 88°
D、 90°
填空题(每小题3分,共24分)
若(x﹣4)
0
=1成立,则x应满足的条件是
.
二十边形的外角和等于
.
分解因式:x
2
﹣9y
2
=
.
在△ABC中,AB=AC=1cm,当BC=
cm时,△ABC是等边三角形.
如图,在
中,
,
,
平分
的外角
, 则
.
若10
a
=3,10
b
=2,则10
2a﹣b
=
.
如图,在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,BC=12,AD=4,则△DBC的面积为
.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(4,0),在y轴上取一点C使△ABC为等腰三角形,符合条件的C点有
个.
解答题(每小题5分,共20分)
计算:﹣3x
2
y
2
•2xy+(xy)
3
如图,AD是等边三角形ABC的中线,以AD为斜边作等腰直角三角形ADE,求∠EAC的度数.
先化简,再求值:(x﹣2y)
2
﹣x(x+2y),其中x=﹣4,
.
已知,如图,AD=BC,AC=BD,求证:AE=EB.
解答题(每小题7分,共28分)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的各顶点坐标分别为A(4,﹣4),B(1,﹣1),C(3,﹣1).
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于点D,E.
小刚同学计算一道整式乘法:(3x+a)(2x+3),由于他抄错了多项式中a前面的符号,把“+”写成“﹣”,得到的结果为6x
2
+bx﹣6.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.
解答题(每小题8分,共16分)
如图,某小区内有一块长为(3a﹣b)米、宽为(2a+b)米的长方形地块,物业人员计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形地块修建一座假山,然后将剩余阴影部分进行绿化.
如图
解答题(每小题10分,共20分)
【知识生成】通过第14章的学习,我们已经知道,对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式,请结合图形解答下列问题:
如图1,已知△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P从点A出发,沿AB边匀速运动;同时,动点Q从点B出发,沿BC边匀速运动.它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点都停止运动,设点P的运动时间为t(s).
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