吉林省名校调研卷系列（省命题A）2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（   ）

如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定 Rt△ABD和Rt△CDB 全等，则需要添加的条件是（ ）

若 则 m的值为（   ）

如图，AD 是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为12，DE =2，AB = 7，则 AC 的长是（   ）

下列计算正确的是（   ）

如图是由一副常规直角三角板摆放得到的图形，图中∠ABF 的度数为（   ）

分解因式：2a²+a=.

已知点 M（1，2）关于 y轴的对称点为点M'，则点 M'的坐标为.

如图，在四边形 ABCD中，AD∥BC，EF 过BD的中点O，分别交AD和BC于点E、F，若 OE = 2cm，则 OF =cm.

已知、、是的三边， ， ， 为整数.则的最小值为.

若 m+n=2，n-m =-3，则 .

如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交AC 于点M，交 BC 于点 N，若AB =3，BC=13，那么△ABN 的周长是.

如图是第四套人民币中的菊花1角硬币，则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为.

若 是一个完全平方式，则m的值为.

计算： 

如图，E是AC上一点， ， 求证：

先化简，再求值：其中

如图，AB = BC，∠CDE =120°，DF ∥BA，且 DF 平分∠CDE，求证：是等边三角形.

如图，在中， ， 斜边AB 的垂直平分线交AC于点E，交AB于点 D，AE = 8cm，求 BC 的长.

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.

 规定“U”“∩”是两种新的运算符号，（例如：

如图，在中，于点D.

某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了（3a+b）排，正方形实验田每排种植（a+b）株豌豆幼苗，种植了排（a>b>0）.

【知识生成】

如图①，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形 ， 把余下的部分剪开拼成一个长方形（如图 ②），图①中阴影部分面积可表示为图②中阴影部分面积可表示为（a+b）（a﹣b），因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：

【拓展探究】

图③是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图 ④ 的形状拼成一个正方形，

如图，在中，厘米，BC = 8 厘米，点D为AB的中点，已知点P在线段BC上由点B出发向终点C 运动，同时点 Q在线段CA 上由点C出发向终点A运动.设运动时间为t 秒.