浙江省绍兴市浣江教育共同体2023-2024学年八年级上学期期中测试数学试题

2023年第19届亚运会是一场规模盛大的体育盛事，下列体育图标是轴对称图形的是（   ）

以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（ ）

如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么 这两个三角形完全一样的依据是（   ）

若 ， 则下列不等式不成立的是（   ）

一副三角板如图摆放，则的值是（   ）

对于命题“若 ， 则”，下面四组关于x，y的值中，能说明这个命题是假命题的是（   ）

已知等腰三角形ABC的底边cm，且cm，那么△ABC的周长为（   ）

如图，一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，一小球以1m/s的速度沿桌面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（   ）

如图，AD是△ABC的高，以点B为圆心，适当长为半径画弧交AB于点M，交BC于点N；分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧交于点P；作射线BP交AD于点E．若 ， ， ， 则CD的长为（ ）

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为 ， ， ． 若 ， 则下列关于 ， ， 的说法正确的是（ ）

的2倍与5的差是负数，用不等式表示为.

在中， ， 则是（填入“锐角三角形”、“直角三角形”或“钝角三角形”）

若直角三角形斜边上的中线长为5，则此直角三角形斜边长为．

如图，一棵树在一次强台风中在离地面米处折断倒下，倒下部分与地面成的夹角，树尖离树根的水平距离是米，则 ．

如图，在△ABC中， ， ∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若 ， ， 则的值为．

若一个等腰三角形一个内角是另一个内角的一半，则此三角形底角度数为．

已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为．

如图，在等腰Rt△ABC中， ， ， ， D、E分别是边BC，AC上的点，将DE绕点D顺时针旋转90°，点E刚好落在边AB上的点F处，则CE的长为．

如图，∠AOB=30°，点D为∠AOB平分线OC上一点，OD的垂直平分线交OA、OB分别于点P，Q，点E是OA上异于点P的一点，且DE=OP=6，则△ODE的面积为.

如图，在△ABC中， ， ， D是AB边上的一个动点，点E与点A关于直线CD对称，当△ADE为直角三角形时，则AD的长为．

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： ．

如图，△ABC是格点三角形．

图1    图2

①在图1中画出一个与△ABC全等且有一条公共边BC的格点三角形；

②在图2中画出一个与△ABC全等且有一个公共点A的格点三角形．

“剧本杀”作为新的娱乐形式受到青年人的追捧，喵喵“剧本杀”为扩大经营欲购进“青春学园”和“未来纪元”两种剧本配套设备，已知购买一套“青春学园”和两套“未来纪元”设备共需1450元，购买两套“青春学园”和一套“未来纪元”设备共需1700元．

如图1：△ABC中， ， 延长AC到E，过点E作交AB的延长线于点F，延长CB到G，过点G作交AB的延长线于H，且 ．

如图1：正方形ABCD的边长为3，E是直线AD上一动点，连接CE，在CE的右侧以C为直角顶点作等腰直角三角形ECF，连接BE，DF．

如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，点P沿射线AB运动，点Q沿折线运动，且它们的速度都为1cm/s．当点Q到达点A时，点P随之停止运动．连接PQ，PC，设点P的运动时间为t（s）．