浙江省宁波市江北区五校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

抛物线的对称轴是（    ）

下列事件是必然事件的是（    ）

等腰中， ， 以点A为圆心，的长为半径画 ， 则点C与的位置关系是（ ）

如图，在中，点D、E分别是边、上的中点，则的值为（    ）

某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数	20	80	100	200	400	1000
“射中8环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
“射中8环以上”的频率（结果保留两位小数）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率约是（    ）

如图，是的直径，点A、C是圆上不与点B、D重合的两个点，若 ， 则的度数为（    ）

将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的新的抛物线的解析式为（    ）

如图，为测量学校旗杆的高度，小明用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（    ）

若、、为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是（ ）

如图，直线与y轴交于点A，与直线交于点B，以为边向右作菱形 ， 点C恰与原点O重合，抛物线的顶点在直线上移动．若抛物线与菱形的边、都有公共点，则h的取值范围是（    ）

若 ， 则 .

二次函数的图象开口方向向上，则a的取值范围．

不透明袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是

如图，内接于 ， 是的直径，连结 ， 若 ， ， 则的半径为．

已知抛物线的部分图象如图所示，当时，则x的取值范围是．

由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．将小正方形对角线双向延长，分别交边 ， 和边的延长线于点G，H．若大正方形与小正方形的面积之比为5， ， 则大正方形的边长为．

如图，正三角形网格中，已知两个小正三角形被涂黑．

一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．

如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为 ， ， ．

如图，为的直径，是弦，且于点E．连接、、 ．

如图，已知二次函数的图象经过点、点 ．

如图，在等腰直角中， ， ， 点D、E分别在边、上（不与点A、B、C重合），连接、 ， 有 ．

随着近几年宁波城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木．根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润与投资量x成二次函数关系，如图②所示（利润与投资量的单位：万元）

如图1，E点为x轴正半轴上一点，交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧上一个动点，且、 ．