浙江省杭州竺可桢教育集团2023-2024学年九年级上学期期中阶段性检测数学试题

一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）

 抛物线y＝x²-2x的图象与x轴交点的横坐标分别是（　　）

 如图在⊙O中，弦AB为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径为（   ）

在指定的5个男生和3个女生中，随机抽调1人参加“湘湖”志愿服务队，恰好抽到男生的概率是（    ）

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝110°，则∠AOC等于（ ）°.

已知A（-5，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）为二次函数y＝x²+2x+m的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

下列命题：①长度相等的弧是等弧；②过平面内三点可以作一个圆；③平分弦的直径垂直于弦；④90°的圆周角所对的弦是直径；⑤等弦对等弧 .其中正确的是（　　）

在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n²与二次函数y＝x²＋m的图象可能是（   ）

如图，已知正六边形ABCDEF中，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则AP+BP的值最小时，BP与HG的夹角（锐角）度数为 （ ）度．

二次函数、、是常数，且的自变量与函数值的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	m	2	2	n	…

且当时，对应的函数值有以下结论：；；关于的方程的负实数根在和之间；和在该二次函数的图象上，则当实数时， ．
其中正确的结论是（  ）

 已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积=.

 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率．

将二次函数y=（x-2）²-3的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新函数表达式是.

在⊙O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于

已知二次函数（m为常数）的图象与x轴有交点，且当x＜-3时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是

如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=3，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是．

小红的爸爸积极参加社区亚运志愿服务工作，根据社区的安排，志愿者被随机分到A组（巡逻服务），B组（询问服务），C组（茶水服务）．

求下列函数解析式

如图所示，在△ABC中，BE=CE，∠C=70°，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于点D，E，O为圆心，求∠DOE的度数.

如图，已知一次函数-x+m与二次函数-3图象交于A（-1，0）、B（2，-3）两点．

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，D为弧BC的中点，过D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，交弦BC于点G，连接CD，BF．

某商场以每件42元的价格购进一批商品，经试销发现，若每件商品售价60 元，则每天可卖出50件，若售价每降低2元，则每天可多卖10件，根据相关规定，每件售价60元已达到毛利润上限，不能再涨价，但也不能以低于进价销售，在销售过程中，商场每天还需支付其它费用共200元.

如图，已知三角形中，AB=AC，D是的外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至E。

已知二次函数y＝a（x+2a-1）（x-a+2）（a是常数，a≠0）．