广东省东莞、广州、惠州、深圳实验、珠海、中山纪念名校2024届高三上学期数学第三次六校联考试题

作者UID:843812

日期: 2024-11-21

月考试卷

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 和直线l：y=2x+a，那么“直线l与曲线 $\text{[math]}$ 相切”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知a ， b为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两垂直，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ 的四等分点，则空间几何体 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 为有穷整数数列，具有性质p：若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， i ， $\text{[math]}$ ），使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为4-连续可表数列.下面数列为4-连续可表数列的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象为 $\text{[math]}$ ，以下说法中正确的是（）

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，都存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“Ⅰ型函数”，则下列说法正确的是（）

已知棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则下列判断正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有六个不等的实根，则实数a的取值范围是.

如图，已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象与x轴交于点A ， B ，与y轴交于点C ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为.

解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

若二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

如图（1）所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起（如图（2）），点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比大于0的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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